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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:45 Di 03.07.2007 | | Autor: | tris22 |
| Aufgabe | Sie schliessen mit einer Bank einen Kreditvertrag über 150.000 Euro ab und vereinbaren 94% Auszahlung.Der Nominalzinssatz wird zu 6% p.a und die Tilgung zu 0,5% zuzüglich ersparter Zinsen festgelegt.
a.)Geben Sie die letzten 3 Zeilen des Tilgungsplans an
b.)Ermitteln Sie die Gesamtlaufzeit des Kredites,wenn am Tag der 4.Annunitätszahlung eine zusätzliche Sondertilgung in Höhe von 30000 Eurogeleistet wird,die ursprüngliche Annuität aber unverändert bleibt. |
a)Lösung:
n = 44,02, also 45 Jahre ; A = 9.750 ; K42 = 18.037,09
Jahr K am
Anfang Zinsen Tilgung Annuität
43 18.037,09 1.082,23 8.667,78 9.750,00
44 9.369,32 562,16 9.187,84 9.750,00
45 181,48 10,89 181,48 192,37
Kam bis jetzt nicht auf den Wert K42 = 18.037,09,habe die Formel für Restschuld (Prozentannuitäten) benutzt,leider einen falschen Wert.Wie berechne ich eigentlich K(Restschuld)in Jahr 42?
b.) Lösung:
n = 25,74a
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:53 Di 03.07.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo tris22,
> Sie schliessen mit einer Bank einen Kreditvertrag über
> 150.000 Euro ab und vereinbaren 94% Auszahlung.Der
> Nominalzinssatz wird zu 6% p.a und die Tilgung zu 0,5%
> zuzüglich ersparter Zinsen festgelegt.
> a.)Geben Sie die letzten 3 Zeilen des Tilgungsplans an
> b.)Ermitteln Sie die Gesamtlaufzeit des Kredites,wenn am
> Tag der 4.Annunitätszahlung eine zusätzliche Sondertilgung
> in Höhe von 30000 Eurogeleistet wird,die ursprüngliche
> Annuität aber unverändert bleibt.
> a)Lösung:
> n = 44,02,
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
also 45 Jahre ;
A = 9.750 ;
K42 = 18.037,09
> Jahr K am
> Anfang Zinsen Tilgung Annuität
>
> 43 18.037,09 1.082,23 8.667,78 9.750,00
>
> 44 9.369,32 562,16 9.187,84 9.750,00
> 45 181,48 10,89 181,48
> 192,37
>
> Kam bis jetzt nicht auf den Wert K42 = 18.037,09,habe die
> Formel für Restschuld (Prozentannuitäten) benutzt,leider
> einen falschen Wert.Wie berechne ich eigentlich
> K(Restschuld)in Jahr 42?
[mm]150.000*1,06^{42} - 9750*\bruch{1,06^{42}-1}{0,06}=18.037,09[/mm]
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:56 Di 03.07.2007 | | Autor: | tris22 |
Vielen dank,und wie soll ich bei Teilfrage b.) vorgehen?
Welche Formel für Gesamtlaufzeit wäre in dem Falle notwendig?
MfG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:15 Di 03.07.2007 | | Autor: | cris1981 |
Du studierst nicht zufällig an der FH Wedel oder ? Diese Aufgabe stammt aus der letzten Fima Klausur.
Vorgehensweise: Zunächst die Restschuld nach 4 Jahren berechnen. Von dieser Restschuld 30 000 abziehen-dann erhälst du ein "neues" K0.Dann einfach "n" berechnen mit dem neuen K0 (die Annuität bleibt ja gleich) und am Ende auf das neu berechnete "n" nochmal die 4 Jahre die du vor der Sonderzahlung schon getilgt hast, dazu addieren.
Gruß,Chris
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:12 Di 03.07.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo tris22,
cris18 hat ja die Vorgehensweise schön erklärt.
Du musst die Restschuld nach dem 3. Jahr ermitteln, da die Sonderzahlung zum Zeitpunkt der 4. Zahlung erfolgen soll.
Ansatz:
[mm] 150.000*1,06^3 [/mm] - 9.750*[mm]\bruch{1,06^3 -1}{0,06} = 147.612,30[/mm]
147.612,30 - 30.000 = 117.612,30
[mm] 117.612,30*1,06^n [/mm] -9.750*[mm]\bruch{1,06^n -1}{0,06} = 0[/mm]
n = 22,07897
Gesamtlaufzeit des Darlehens = 22,0787 + 3 = 25,0787
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:05 Di 03.07.2007 | | Autor: | tris22 |
vielen dank.viele grüße
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