Thermodynamik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:29 Sa 26.06.2010 | | Autor: | omarco |
| Aufgabe | In einem Rundkolben mit einem Volumen V1 = 750 [mm] cm^3 [/mm] befindet sich ein ideales Gas. Im Hals des Kolbens sitzt ein fein durchbohrter Gummistopfen. Das Gas hat die Temperatur [mm] \partial [/mm] = 21 Grad un den Druck p = 1010mbar der umgebenden Luft angenommen. Dan wird der Rundkolben in ein Wasserbad mit der Wassertemperatur [mm] \partial [/mm] = 37°C getaucht.
Wie viele Moleküle entweichen durch die Bohrung des Gummistopfens, während sich such das Gas erwärmt ?
Advogadro Konstante [mm] N_{A}= 6,022*10^{23} mol^{-1}
[/mm]
molares Normalvolumen V = [mm] 0,0224m^{3} mol^{-1} [/mm] |
Da p konstant ist habe ich einfach
[mm] \bruch{V1}{T1} [/mm] = [mm] \bruch{V2}{T2} [/mm] geschrieben. Ich hab für T natürlich die Temperatur in Kelvin genommen.
Danach nach V2 aufgelößt. Und ich komm dann auf 790.8 [mm] cm^{3}.
[/mm]
[mm] \Delta [/mm] V = V2 - V1
dann habe ich [mm] \bruch{\delta V}{V molar} [/mm] gerechnet. Dann komm ich auf 0,00182 mol.
Dann habe ich jetzt 0,00182 * [mm] 6,022*10^{23} mol^{-1}. [/mm]
Dann müsste ich doch auf die Teilechanzahl kommen oder ?
Das Ergenis soll sein [mm] 9,62*10^{20} [/mm] ich komm aber auf 1,08*10{21}.
|
|
| |
|
Hallo omarco,
leider ist dein Ansatz nicht ganz richtig. Du gehst davon aus, dass sich dein Volumen ändert. Dies gilt zwar für das Gas, nicht jedoch für deinen betrachteten Körper (Rundkolben). In diesem gilt, dass Druck und Volumen konstant sind.
Am einfachsten kommst du mit der Zustandsgleichung des idealen Gases vorran.
$p [mm] \cdot [/mm] V = N [mm] \cdot k_B \cdot [/mm] T$
Diese stellst du nach der Teilchenanzahl $N$ um und kannst dann aus der Differenz der beiden Teilchenzahlen (für die beiden Temperaturen) dein gefordertes Ergebnis von $9.62 [mm] \cdot 10^{17}$ [/mm] berechnen.
Ich glaube der Fehler bei deiner Rechnung liegt dabei darin, dass du von konstanter Teilchendichte ausgehst. Das wäre falsch.
Ich hoffe ich konnte dir meine Gedanken halbwegs rüberbringen.
lg Sunny
|
|
|
|
