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Hallo!
Ich habe im Netz nach ein paar Textaufgaben gesucht die auf quadratische Gleichungen führen ( für mein Nachhilfekind ).
Leider komme ich dabei selbst sehr ins schwitzen und wäre froh, wenn ihr mir bei 4 aufgaben den ansatz einmal verraten könntet!!!!!!
DANKE :)
1. Wieviele Telefonanschlüsse sind in einer Ortschaft vorhanden, wenn 499.500 gegenseitige gesprächsverbindungen möglich sind? ( Antwort : 1000 )
2. Welche rationale Zahl hat folgende Eigenschaft: Das Produkt der um 1 kleineren Zahl und der um 1 größeren Zahl ist um 31 größer als das halbe quadrat der gesuchten zahl! Fertige einen x - Ansatz an! ( Lösung : -8,8 )
3. In einem Quader mit der oberfläche 286 [mm] cm^2 [/mm] ist die mittlere Kante 7 cm lang. Sie unterscheidet sich von der größten kante ebensoviel wie von der kleinsten. Wie lang sind die kanten dieses Quaders???
( Lösung: 5 cm, 7cm, 9cm )
4. Ein vater ist 60 Jahre alt, sein Sohn 15 Jahre alt. Vor n Jahren war der Vater n - mal so alt wie der Sohn.
Berechne n und mache die Probe ! ( Lösung : n1 = 6, n2 = 10 ! )
DANKE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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Hallo!
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> 1. Wieviele Telefonanschlüsse sind in einer Ortschaft
> vorhanden, wenn 499.500 gegenseitige gesprächsverbindungen
> möglich sind? ( Antwort : 1000 )
Stellen wir uns ein winziges Dorf vor mit 4 Telefonanschlüssen. Da man sich selbst nicht anrufen kann, kann jeder 3 Teilnehmer anrufen. Also gibt es 4*(4-1)= 7 Anrufmöglichkeiten.
Also wäre der Ansatz n(n-1)=499.500
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> 2. Welche rationale Zahl hat folgende Eigenschaft: Das
> Produkt der um 1 kleineren Zahl und der um 1 größeren Zahl
> ist um 31 größer als das halbe quadrat der gesuchten zahl!
> Fertige einen x - Ansatz an! ( Lösung : -8,8 )
Die gesuchte Zahl sei x.
Produkt der um 1 kleineren Zahl und der um 1 größeren Zahl = (x-1)(x+1)
halbe quadrat der gesuchten [mm] zahl=\bruch{x^2}{2}
[/mm]
Also [mm] (x-1)(x+1)=\bruch{x^2}{2} [/mm] +31
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> 3. In einem Quader mit der oberfläche 286 [mm]cm^2[/mm] ist die
> mittlere Kante 7 cm lang. Sie unterscheidet sich von der
> größten kante ebensoviel wie von der kleinsten. Wie lang
> sind die kanten dieses Quaders???
> ( Lösung: 5 cm, 7cm, 9cm )
Länge der mittleren Kante = 7
kurze Kante 7-a
lange kante 7+a
286=2 ( (7(7-a)+7(7+a) + (7-a)(7+a))
>
> 4. Ein vater ist 60 Jahre alt, sein Sohn 15 Jahre alt. Vor
> n Jahren war der Vater n - mal so alt wie der Sohn.
> Berechne n und mache die Probe ! ( Lösung : n1 = 6, n2 =
> 10 ! )
Alter des Vaters vor n Jahren: 60-n
Alter des Sohnes vor n Jahren: 15-n
Also 60-n= n(15-n)
>
> DANKE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Gern geschehen,
Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:32 Mo 17.10.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hallo zusammen
> > 1. Wieviele Telefonanschlüsse sind in einer Ortschaft
> > vorhanden, wenn 499.500 gegenseitige gesprächsverbindungen
> > möglich sind? ( Antwort : 1000 )
>
> Stellen wir uns ein winziges Dorf vor mit 4
> Telefonanschlüssen. Da man sich selbst nicht anrufen kann,
> kann jeder 3 Teilnehmer anrufen. Also gibt es 4*(4-1)= 7
> Anrufmöglichkeiten.
> Also wäre der Ansatz n(n-1)=499.500
Dieser Ansatz wäre richtig, wenn die Leitungen nur in eine Richtung funktionieren - dann hätte jeder Teilnehmer (n-1) Leitungen zu allen anderen, ABER normale Leitungen funzen schon in beide Richtungen, deshalb ist jeweils eine Leitung doppelt gezählt (ausgehend von jeden der beiden Enden), deshalb sollte der richtige Ansatz so lauten :
[mm] $\bruch{n(n-1)}{2}=499500$
[/mm]
(Dann haut das auch mit der gegebenen Antwort hin)
viele Grüße
DaMenge
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