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Textaufgaben: Idee/Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:59 Sa 29.04.2006
Autor: Anika432

Aufgabe
Eine 2 meter hohe,senkrecht auf dem Erdboden stehende Stange wirft einen Schatten von 2,70 metern.Wie hoch ist ein fernsehrturm,der zur gleichen Zeit einen Schatten von 320metern wirft ???


Hallo
ich hätt da mal ne frage ...wie stelle ich am besten die Formel zu dieser Aufgabe hier auf :
Eine 2 meter hohe,senkrecht auf dem Erdboden stehende Stange wirft einen Schatten von 2,70 metern.Wie hoch ist ein fernsehrturm,der zur gleichen Zeit einen Schatten von 320metern wirft ???
muss ich da die höhe der stange mal den schatten und dann 320 durch das ergebnis ??
Danke schonmal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
hoffe das jemand nen tipp hat ;-)

Tschüss
        
Bezug
Textaufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:22 Sa 29.04.2006
Autor: Mathehelfer

Hallo!
Ich denke mal, dass ihr in Klasse 9 bereits den Strahlensatz behandelt habt. Ich verannschauliche mal das Problem in einer Skizze:
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Es handelt sich um zwei rechtwinklige Dreiecke bzw. ein großes Dreieck, auf das sich der erste []Strahlensatz anwenden lässt.
Da nun die Messungen zum gleichen Zeitpunkt sind, ist der Einfallswinkel der Sonne auch gleich groß, d. h., dass alpha gleich beta ist. Jetzt können wir ein Verhältnis aufstellen, da zu gleicher Uhrzeit das Verhältnis Gegenstandshöhe zu Schatten immer das Gleiche ist:
[mm] {2\over2{,}7}={x\over{320}}[/mm]
Kannst du jetzt nach x auflösen?

PS: Wenn ihr schon Trigonometrie gehabt habt, kann man bspw. mit dem Tangens auch die Berechnung machen.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Bezug
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