Textaufgabe mit x-Gleichung < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:23 So 16.04.2006 | | Autor: | ginababy |
| Aufgabe | | Aus Alkohollösungen von 45% bzw. 65% Alkoholgehalt sollen 100 l 60%iger Spiritus durch Mischung hergestellt werden. Wie viel l müssen von jeder Lösung genommen werden? |
Meine Theorie:
60/100 * 100l = 45/100 (x+100l)
60l = 45/100x + 45
15 = 45/100x
100/3 = x
33,33periode= x
60/100*100l= 65/100 (x+100l)
60= 60/100x+ 65
-5= 13/20x
- 100/13= x
dann jeweils die -100/13 und 100/3 addiert= 1000/39= 25,64l jeweils
hab ich die Aufgabe richtig gelöst???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:10 Mo 17.04.2006 | | Autor: | Olgiii |
Hallo Ginababy,
dein Ansatz ist falsch. Deine Schlussfolgerung war, dass du von jedem gleich viel nehmen musst, das kann nicht sein...
Versuch doch mal einen Ansatz mit zwei Unbekannten in einer Gleichung!
LG Olga
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Hi Ginababy,
wie Olga schon richtig bemerkt hat, ist dein Ansatz falsch. Allerdings reicht es, wenn man eine Variable verwendet: Es werden nämlich immer insgesamt 100 Liter benötigt. Das bedeutet, wenn du von der 45%-igen Lösung 30 Liter nimmst, musst du von der 65%-igen 70 (also 100-30) Liter nehmen.
Daher lautet die Gleichung:
[mm]45\% * x + 65\% * (100 - x) = 60\% * 100[/mm]
oder einfacher:
[mm]\bruch{45}{100} * x + \bruch{65}{100} * (100 - x) = \bruch{60}{100} * 100[/mm]
Ich denke, das kannst du nun ganz einfach lösen.
Stellt sich nur die Frage, was dann das x bedeutet. Ist es die Menge an 45%-iger oder an 65%-iger Lösung? Viel Spass beim Überlegen 
Viele Grüße,
Michael
Übrigens: Das Forum ist ganz ganz falsch gewählt 
(Mathematik > Hochschule > Algebra und Zahlentheorie > Algebra)
Sollte eher Mathematik > Schule > Oberstufe sein.
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