Textaufgabe mit einer Unbekann < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:16 Di 12.02.2008 | | Autor: | maja17 |
| Aufgabe | Ein Wasserbehälter hat 2 Zuflussrohre a und b.
A füllt den Behälter in 90 min, B füllt ihn in 60 min. Wie lange dauert die Füllung, wenn A und B gleichzeitig geöffnet sind? |
Stehe dabei total auf dem Schlauch, wir hatten vorher nur Altersrätsel- die konnte ich ohne Probleme.
</task>
<Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Stehe dabei total auf dem Schlauch, wir hatten vorher nur Altersrätsel- die konnte ich ohne Probleme.
Kann mir bitte jemand weiter helfen.
Vielen Dank im Vorraus.
Lieben Gruß Maja
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:21 Di 12.02.2008 | | Autor: | abakus |
Angenommen, du hättest nicht nur den einen Behälter. Wenn der voll wäre, könnte sofort ein zweiter, dritter ... Behälter weiter gefüllt werden.
Wie viele Behälter würden beide Zuflüsse gemeinsam in 60 Minuten füllen? Daraus bekommst du heraus, in welchem Bruchteil der Zeit nur ein Behälter gefüllt wird.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:31 Di 12.02.2008 | | Autor: | maja17 |
Erst einmal danke für deine schnelle Antwort. Allerdings bin ich immer noch nicht schlauer. Irgendwie habe ich, glaube ich, bei dieser Aufgabe einen Denkfehler.
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Nehmen wir an, dass das Volumen des Behälters V sei.
A braucht 90 min zur füllung B braucht 60 min zur Füllung von V.
Wenn wir annehmen, dass beide konstanten Wasserfluss bestizen, dann können wir sagen dass [mm] V_{A} [/mm] (Wassermenge von A) proportional zu zur zeit t ist(mit dem Proportionalitätsfaktor a ==>
[mm] V_{A}=a*t [/mm] wobei a=V/90min (da nach 90 min das Volle Volumen voll ist)
Analog folgt für B
[mm] V_{B}=b*t [/mm] wobei b=V/60
Jetzt wissen wir Jetzt wissen wir, dass [mm] V_{A}+V_{B}=V [/mm] sein sollt (sprich die wassermenge der beiden Pumpen zusammen soll das ganze volumen V vom Behälter füllen).
==> [mm] V=V_{A}+V_{B}=a*t+b*t=(V/90min)*t+(V/60min)*t
[/mm]
Jetzt teilst du durch V und löst nach t auf!
Ich hab zwar die Aufgabe ein bisschen kompliziert aufgerollt, aber wenn du diesen Zusammenhang einmal richtig verstanden hast dann kannst du jede aufgabe dazu rechnen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:04 Di 12.02.2008 | | Autor: | abakus |
> Erst einmal danke für deine schnelle Antwort. Allerdings
> bin ich immer noch nicht schlauer. Irgendwie habe ich,
> glaube ich, bei dieser Aufgabe einen Denkfehler.
Was passiert in 60 Minuten???
B braucht 60 min für einen Behälter (war gegeben) ! Also war ein Behälter von B allein gefüllt.
A braucht 90 min für 1 Behälter, also füllt A in 60 min nur ... Behälter.
A und B gemeinsam füllen in 60 min also ... Behälter.
Dann brauchen sie nur .... Minuten für einen Behälter.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:14 Mi 13.02.2008 | | Autor: | maja17 |
Hatte gestern wirklich eine Denkblockade und jeute Nacht werde ich wach und habe die Formel. ( Sollte vielleicht öfeter schlafen
Also laut meiner Rechnung, wenn ich den 1. Lösungsweg von abakus nehme, kommt 36 min raus.
Danke nochmal für die schnelle Beantwortung meiner Frage
Maja
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