Textaufgabe lineare Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ein Rechteck mit den Seiten x und y hat 54 cm Umfang. Wird die seite x um 2 cm verlängert und die Seite y um 2 cm verkürzt, entsteht ein neues Rechteck, das 10 cm² weniger Flächeninhalt als das alte Rechteck hat. Wie lang sind die Seiten des ursprünglichen Rechtecks? |
^^ Meine Frage dazu ist, wie ich diese Aufgabe ausrechnen soll, ich kapiere den Rechenweg nicht so ganz und würde mich sehr freuen, wenn mir jemand helfen könnte.
Danke schonmal im Vorraus
Gruß Manuel
P.S. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
naja mal dir doch mal ein Rechteck auf, mit den Seiten x und y. Und schreibe die allgemeine Formel für den Umfang U auf, das Rechteck hat den Flächeninhalt x*y.
Jetzt malst du dir ein neues Rechteck auf mit den Seitenlängen (x+2) und (y-2). Dafür stellst du wieder die Formel für den Flächeninhalt auf.
Kommst du damit weiter ?
Lg
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Hallo erstmal,
also ich denke man kann diese Aufgabe nicht durch zeichnen lösen. So ist es jedenfalls nicht gedacht!
Es geht um Gleichungssysteme keine lineare Gleichung!
So
Du könntest das zum Beispiel so schreiben:
I 2x + 2x = 54 (Umfang)
II (x+2)*(y-2)=10 (Flächeninhalt)
Ja dann nur npch umformen und ausrechnen.
Du weißt ja wie das geht oder?
MfG
Eric
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:00 Do 01.11.2007 | | Autor: | Freewalker |
Ah ich seh grad so in der Art hat eXeQteR das auch gemeint.
Also man muss halt die Information aus dem Text in eine (oder auch mehrere) Gleichungen fassen.
Wenn man keinen Ansatz hat kann man sich den Sachverhalt aufzeichnen oder andere Hilfsmittel suchen.
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| Status: |
(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 18:02 Do 01.11.2007 | | Autor: | MontBlanc |
Hi,
natürlich geht es um Gleichungssysteme. Aber du arbeitest hier mit Formeln aus der Geometrie. Daher ist es immer hilfreich sich so etwas aufzuzeichnen.
Außerdem hast du dort einen Fehler gemacht. Der Flächeninhalt des Rechteckes 2 ist 10 [mm] cm^{2} [/mm] KLEINER als der des Rechteckes 1, also:
(x+2)*(y-2)=(x*y)-10
Lg
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| Status: |
(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 18:53 Do 01.11.2007 | | Autor: | Freewalker |
Ah stimmt das ist ein grober Fehler.
Danke das du das Berichtigt hast!
hmmm das macht die Aufgabe natürlich etwas, naja ein wenig schwerer.
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