Textaufgabe < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:29 Mo 16.05.2005 | | Autor: | TheMesna |
Ein n-Eck hat n(n-3)/2 Diagonalen. Wie viele Ecken hat ein Vieleck mit 54 Diagonalen?
Nach Auflösen bekomm ich dann {-9,12}
Natürlich macht nur die 12 Sinn. Kann ich basierend auf die Textstellung bereits eine Definitionsmenge angeben?
Gruß The Mesna
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Hallo T. Mesna,
> Ein n-Eck hat n(n-3)/2 Diagonalen. Wie viele Ecken
> hat ein Vieleck mit 54 Diagonalen?
>
> Nach Auflösen bekomm ich dann {-9,12}
> Natürlich macht nur die 12 Sinn. Kann ich basierend auf
> die Textstellung bereits eine Definitionsmenge angeben?
Ja, dann schreibst Du halt: "Ein Vieleck mit 54 Diagonalen hat genau
12 Ecken.  "
Aber wo genau war nun dein Problem bei der Aufgabe?
Grüße
Karl
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:59 Mo 16.05.2005 | | Autor: | TheMesna |
Das Problem ist dass mir die Gleichung [mm] (x^2-3x-108) [/mm] zwei Lösungen ausfirft, ich in der Lösungsmenge aber nur eine angeben kann und ich deshalb den Ausschluss der anderen Lösung mathematisch begründen muss.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:11 Mo 16.05.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo TheMesna!
Ach, so meintest Du das *hau-mit-der-hand-auf-die-stirn* ...
Ja natürlich kannst Du einen entsprechenden Definitionsbereich formulieren.
Denn Deine o.g. genannte Aussage macht ja nur Sinn, wenn ...
a.) n ist natürliche Zahl (also ich kann kein 3,78-Eck zeichnen  ).
b.) ... muß es sich ja mindestens um ein Dreieck handeln, damit wir auch hier von einem vernünftigen n-Eck reden können.
Es gilt also: [mm] $D_n [/mm] \ = \ [mm] \{ \ n \ \in \ \IN \ | \ n \ \ge \ 3 \ \}$
[/mm]
Und damit darfst Du die "Lösung" $n \ = \ -9$ ruhigen Gewissens verwerfen, da sie ja nicht im Definitionsbereich enthalten ist!
Gruß
Loddar
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