Textaufgabe < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:50 Mo 07.02.2005 | | Autor: | kai |
Hallo,
habe folgende Aufgabe:
Gegeben sind 3 Behälter, die mit Wasser gefüllt werden können. Würden Sie die Inhalte der völlig gefüllten zweiten und dritten Behälter in den ersten (leeren) umfüllen, so blieben 10% seines Fassungsvermögens leer. Kippt man hingegen den Inhalt des (vollen) dritten Behälters in den zweiten, so kann man diesen völlig füllen und behielte noch 10 Liter zurück. Schliesslich lässt sich der zweite Behälter mit dem Inhalt des ersten genau vier mal füllen. Wieviele Liter fasst jeder Behälter?
[mm] x_{1}=1.Behaelter [/mm]
[mm] x_{2}=2.Behaelter
[/mm]
[mm] x_{3}=3.Behaelter
[/mm]
Meine Idee für die Lsg. ist:
[mm] \bruch{9}{10}x_{1}=x_{2}+x_{3}
[/mm]
[mm] x_{2}=x_{3}+10
[/mm]
[mm] x_{2}=4x_{1} [/mm]
Habe die alle x auf eine Seite gebracht, aber keine vernünftige Lsg. errechnen können.
Wo ist mein Fehler in der Gleichung?
Danke für jede Hilfe
Viele Grüsse Kai
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:07 Mo 07.02.2005 | | Autor: | Max |
Soweit ich das sehe, müssten die drei Gleichungen die du aufgestellt hast richtig sein.
Drei Gleichungen mit drei Unbekannten ==> Lineares Gleichungssystem! Die Lösungen für die entsprechenden Volumen sind nicht ganzzahlig. Schreib sonst mal deine rerechneten Werte auf.
Erinnerst du dich noch wie man solche Gleichungssysteme löst?
FEHLER: In der zweiten Gleichung war ein Fehler. sh. nächste Antwort.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:17 Mo 07.02.2005 | | Autor: | Paulus |
Lieber Kai
sei bitte in Zukunft so nett und wähle das passende Forum für deine Fragen! Das hat doch sicher mit Uni überhaupt nichts zu tun! Das gehört ins Forum "Klassen 9-10"!
Dein Ansatz ist natürlich falsch!
>
> Gegeben sind 3 Behälter, die mit Wasser gefüllt werden
> können. Würden Sie die Inhalte der völlig gefüllten zweiten
> und dritten Behälter in den ersten (leeren) umfüllen, so
> blieben 10% seines Fassungsvermögens leer.
Gut, das ergibt deine 1. Gleichung:
[mm] $\bruch{9}{10}x_{1}=x_{2}+x_{3}$
[/mm]
> Kippt man
> hingegen den Inhalt des (vollen) dritten Behälters in den
> zweiten, so kann man diesen völlig füllen und behielte noch
> 10 Liter zurück.
Das, heisst, der 3. Behälter ist grösser als der 2. Behälter. Somit:
[mm] $x_2+10=x_3$
[/mm]
> Schliesslich lässt sich der zweite
> Behälter mit dem Inhalt des ersten genau vier mal füllen.
Und das heisst, dass der 1. Behälter 4 mal grösser ist als der 2. Behälter. Somit:
[mm] $x_1=4x_2$
[/mm]
Mit lieben Grüssen
Paul
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:40 Mo 07.02.2005 | | Autor: | kai |
Hallo Paulus,
das ist definitiv das richtige Forum weil ich heut in der Uni meine Prüfung in lin. Algebra geschrieben hab und das eine der Aufgaben war. Ich studiere kein Mathe, sondern Wirtschaftsinformatik. Daher sind die Fragen wohl ein wenig einfacher als man es in diesem Forum gewöhnt ist
Vielen Dank für Deine Hilfe. Werd das mal nachrechnen.
Viele Grüsse Kai
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:53 Mo 07.02.2005 | | Autor: | kai |
Hallo,
sry aber diesen Teil kapiere ich gar nicht. Für mich heisst das das der 2. Behälter grösser ist(der 2. lässt sich mit dem 1. vier mal füllen und somit ist doch der 2. vier mal grösser). Das verwirrt mich grad sehr.
> > Schliesslich lässt sich der zweite
> > Behälter mit dem Inhalt des ersten genau vier mal füllen.
>
>
> Und das heisst, dass der 1. Behälter 4 mal grösser ist als
> der 2. Behälter. Somit:
>
> [mm]x_1=4x_2[/mm]
Viele Grüsse Kai
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:02 Mo 07.02.2005 | | Autor: | Paulus |
Lieber kai
> Hallo,
>
> sry aber diesen Teil kapiere ich gar nicht. Für mich heisst
> das das der 2. Behälter grösser ist(der 2. lässt sich mit
> dem 1. vier mal füllen und somit ist doch der 2. vier mal
> grösser). Das verwirrt mich grad sehr.
Ja, das kann man offensichtlich so oder so auffassen. Für mich bedeutet das: viermal hintereinander kann man folgendes tun:
man füllt den 2. Behälter mit dem 1. Behälter, und setzt den 2. Behälter einer Kuh zum Leertrinken vor.
Du hingengen interpretierst:
Viermal hintereinander kann man den 1. Behälter in den 2. leeren, und den ersten Behälter aus irgend einer Quelle nachfüllen.
Nach dem 4. Mal ist der 2. Behälter voll.
Nur: ich verstehe unter füllen, dass ein Behälter nach dem Füllvorgang voll ist. Was für meine Interpretation sprechen würde.
Seis wie es will, bei sprachlichen Feinheiten bin ich nicht mehr zuständig. Jedenfaslls scheint mir hier ein Streitfall vorprogrammiert zu sein.
Mit lieben Grüssen
Paul
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:05 Mo 07.02.2005 | | Autor: | kai |
Hallo nochmal,
habs jetzt kapiert. Manchmal hat man echt ein Brett vorm Kopf. Jetzt kriege ich auch vernünftige Werte raus.
Vielen Dank nochmal
Viele Grüsse Kai
Lesen heisst Lösen
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