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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:34 Do 23.11.2006 | | Autor: | Teibeg |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo ich habe ein Problem, ich bekomme diese Textaufgabe nicht gelöst!!!
Kann mir jemand helfen?
Die Rechnung sollte mit einen gleichung aufgestellt werden!
x=? und so weiter......Danke im voraus!
maren hat die telefonnummer ihrer großmutter vergessen. sie weiß nur noch, dass sie vierstellig ist und keine ziffer doppelt vorkommt.
a) wie häufig muss sie höchstens testen?
b) nach 3 versuchen fällt ihr ein, dass eine 7 und eine 3 vorkommen. wie viele versuch wird sie nun höchstens noch brauchen
c) nachdem sie schon fast verzweifelt, kommt ihr bruder nach hause. er erinnert sich, dass die telefonnummer mit 63 beginnt
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Hi,
also imir fällt jetzt zu a) spontan ein, dass man aus insgesamt 10 Elementen (0,1,2...9) 4 auswählen muss. Also gibt es [mm] \vektor{10 \\ 4} [/mm] möglichkeiten die Zahlen anzuordnen, d.h es gibt 210 Möglichkeiten für die Telefonnummer, also muss sie höchstens 210 mal probieren ^^.
zu b) hier bin ich mir nicht ganz sicher, aber eigtl könnte es so gehen:
du hast jetzt noch 8 Elemente (0,1,2,4,5,6,8,9) und aus denen müssen 2 ausgewählt werden, dies kannst du auf [mm] \vektor{8 \\ 2} [/mm] verschiedene arten tun, d.h auf 28 verschiedene, jetzt musst du diese 2 Zahlen auf 4 Plätze verteilen, dies kannst du auf [mm] \vektor{4 \\ 2} [/mm] möglichkeiten tun, also auf 6 jetzt multiplizerst du 28 mit 6 und erhälst 168(nicht zu 100% sicher)
c) Jetzt geht es nur noch darum, dass sie die 7 und die 3 auf die zwei leeren felder verteilt, dies geht auf 2! verschiedene arten, also auf 2, d.h sie muss noch 2 mal maximal probieren.
Hoffe dass das so stimmt. ^^ Wie gesagt bin mir nicht so sicher
Bis denne
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:50 Do 23.11.2006 | | Autor: | Teibeg |
Danke das du dir die Mühe gemacht hast, aber könntest du mir eine Formel aufstellen? Ehrlich gesagt blicke ich da im Moment gar nicht durch! Bräuchte halt nur die Formel dafür!?!?> Hi,
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Hi, also generell gilt fognedes:
wenn du aus n Elementen k auswählen willst, gibt es dafür [mm] \vektor{n \\ k} [/mm] möglichkeiten, und [mm] \vektor{n \\ k}=\bruch{n!}{k!(n-k)!}=\bruch{n*n-1)*(n-2)...*(n-k+1)}{k!}. [/mm]
Dieses ! steht für Fakultät und ist so definiert:
n!=n*(n-1)*(n-2)...*1
Das heißt, wenn du n elemente hast, kannst du sie auf n! möglichkeiten anordnen. Dies fällt in das Gebiet der Kominatorik, da kannst du mal hier nachschauen: ![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Kombinatorik
Bis denne
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:11 Do 23.11.2006 | | Autor: | Brumm |
Hallo !
zu a) Beachte dass es bei einer Telefonnummer auf die Reihenfolge ankommt.
zu c) Wenn die Telefonnummer mit 63 beginnt ist die 3 schon enthalten, also kann diese Ziffer auf keinen Fall mehr vorkommen ;)
Viele Grüße,
Brumm
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:50 Do 23.11.2006 | | Autor: | MontBlanc |
Hi,
ok dann hast du für a) 10*9*8*7 Möglichkeiten also 5040.
für c) also da weiß ichs nun auch auch nicht mehr. Sorry
Bis denne
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:41 Do 23.11.2006 | | Autor: | Teibeg |
Ehrlich gesagt versteh ich gar nicht was [mm] \pmat{ 10 \\ 4 } [/mm] bedeuten soll:P könntest du mir das mal erklären?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:02 Do 23.11.2006 | | Autor: | Brumm |
Dies ist der  Binomialkoeffizient. Es gilt
$ [mm] \vektor{n \\ k} [/mm] = [mm] \bruch{n!}{n! * k!}$
[/mm]
zu a) Wie schon gesagt gibt es 10 * 9 * 8 * 7 Möglichkeiten (wobei eine 0 an erster Stelle eigentlich keinen Sinn macht ;) )
zu b) Du weißt dass eine 7 und eine 3 vorkommt. 2 andere Ziffern können beliebig sein, außer eben 7 und 3. Für diese beiden Zahlen gibt es 8 * 7 Möglichkeiten.
Außerdem muss nun noch die 7 und 3 vorkommen. Diese können an unterschiedlichen Positionen stehen.
Wenn die 7 die erste Zahl ist, dann gibt es 73xx, 7xx3, x7x3, ...
Du wählst also 2 Positionen aus 4 aus, sprich insgesamt $ [mm] \vektor{4 \\ 2} [/mm] $ = 6 Möglichkeiten
Wenn die 3 vorne steht auch noch einmal 6 Möglichkeiten
=> insgesamt gibt es 8*7*6*2 Möglichkeiten
zu c) Die Telefonnummer beginnt mit 63 , das heißt die ersten beiden Positionen stehen fest.
Die nächste Ziffer kann nun eine 7 sein, dann lautet die Telefonnummer 637x und für x haben wir noch 7 Möglichkeiten.
Oder eben andersrum 63x7, hier bleiben ebenso 7 Möglichkeiten.
=> Sie braucht noch 14 Versuch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:19 Do 23.11.2006 | | Autor: | Teibeg |
Dankeschööööööööööööööön!!!!!!!!!!!!
 ))
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