Testaufgabe k-Funktion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktionenschar fk mit fk(x)= 1/k x³ +2x² +kx (k [mm] \not= [/mm] 0).
a) Untersuchen Sie fk auf Schnittpunkte mit der x-Achse.
b) Skizzieren Sie den Graphen der Funktion f4.
c) Der Graph der Funktion f4 und die x-Achse schließen ein Flächenstück vollständig ein. Berechnen Sie dessen Inhalt.
d) Ermitteln Sie k für den Fall, dass der Inhalt dieses Flächenstücks A=42 2/3 FE beträgt. |
Hallo.
Habe ich die Aufgaben richtig gelöst, bzw. das Grundlegende daran verstanden? Das ist sozusagen das Basiswissen, was ich für die Klausur nächsten Mittwoch brauche.
Vielen Dank für jede Hilfe! - Andreas
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:10 So 20.04.2008 | | Autor: | abakus |
> Gegeben ist die Funktionenschar fk mit fk(x)= 1/k x³ +2x²
> +kx (k [mm]\not=[/mm] 0).
>
> a) Untersuchen Sie fk auf Schnittpunkte mit der x-Achse.
> b) Skizzieren Sie den Graphen der Funktion f4.
> c) Der Graph der Funktion f4 und die x-Achse schließen ein
> Flächenstück vollständig ein. Berechnen Sie dessen Inhalt.
> d) Ermitteln Sie k für den Fall, dass der Inhalt dieses
> Flächenstücks A=42 2/3 FE beträgt.
> Hallo.
>
> Habe ich die Aufgaben richtig gelöst, bzw. das Grundlegende
> daran verstanden? Das ist sozusagen das Basiswissen, was
> ich für die Klausur nächsten Mittwoch brauche.
>
> Vielen Dank für jede Hilfe! - Andreas
Hallo,
im Teil c) hast du einen Formfehler begangen. Da das betrachtete Kurvenstück unter der x-Achse liegt, ist das betreffende bestimmte Integral negativ.
Der gesuchte Flächeninhalt ist dann nicht das Integral selbst, sondern der Betrag davon.
d) ist grundsätzlich falsch. Du wählst deine Integrationsgrenzen immer noch so, als würde k=4 gelten. Für ein anderes k ergibt sich aber eine andere Nullstelle (-k) und damit eine andere Integrationsgrenze.
Viele Grüße
Abakus
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
|
|
|
|
