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Test auf Quadratzahl: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:46 Fr 13.06.2008
Autor: ulrichp

Hallo,
ich habe da ein interessantes Problem.
Wer eine Lösung hat, schreibe mir bitte.
Die Aufgabe lautet:
Zeige, dass 1!+2!+...+n! für n>3 nie eine Quadratzahl ist!

Beste Grüße,

Ulrich Prior

EDIT: Werbung entfernt v. Moderator

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Test auf Quadratzahl: Induktionsbeweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:43 Fr 13.06.2008
Autor: informix

Hallo ulrichp und [willkommenmr],

> Hallo,
> ich habe da ein interessantes Problem.
>  Wer eine Lösung hat, schreibe mir bitte.
>  Die Aufgabe lautet:
>  Zeige, dass 1!+2!+...+n! für n>3 nie eine Quadratzahl
> ist!
>  
> Beste Grüße,
>  
> Ulrich Prior
>  
> EDIT: Werbung entfernt v. Moderator
>  

Probier doch zunächst, ob die Regel für n=1, 2, 3, ... stimmt, damit du einen Induktionsanfang hast.
Dann nimmst du an, dass es auch für n allgemein stimmt und probierst geiegnete Umformungen, um zu zeigen, dass nie eine Quadratzahl herauskommen kann.

Was ein MBInduktionsbeweis ist, sollte dir geläufig sein.

Jetzt bist du mit eigenen Ansätzen dran... ;-)


Gruß informix
Bezug
        
Bezug
Test auf Quadratzahl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:38 Sa 14.06.2008
Autor: statler

Hallo!

>  Zeige, dass 1!+2!+...+n! für n>3 nie eine Quadratzahl
> ist!

Für n = 4 ist das so, und für n [mm] \ge [/mm] 5 ist das auch so, weil die Summe [mm] \equiv [/mm] 3 mod 5 ist.

Gruß aus HH-Harburg
Dieter
Bezug
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