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Termumform. bei phy. Gleichung: Nach welchem Gesetz umformen?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:05 Di 17.01.2006
Autor: oliver---

Aufgabe
Ein Flugzeug fliegt mit v eine Strecke d hin und zurück. Es weht ein Wind w mit der Flugrichtung bzw. auf dem Rückweg gegen die Flugrichtung. Gleicht der Gewinn beim Hinflug den Verlust beim Rückflug aus?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo
habe schon Lösungsansätze, weiss auch dass ich nachher v(Gesamt ohne Wind) durch v(Gesamt mit Wind) teilen muss. Allerdings kann ich diese Termumformung nicht ganz nachvollziehen:

$ [mm] d\cdot{}\left(\bruch{1}{v+w}+\bruch{1}{v-w}\right)=d\cdot{}\bruch{2v}{v^{2}-w^{2}} [/mm] $

Wie heisst das Gesetz dafür? Wie kann man sich das herleiten?

Vielen Dank
Oliver


        
Bezug
Termumform. bei phy. Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:31 Di 17.01.2006
Autor: Herby

Hallo Oliver,

und ein herzliches [willkommenvh]


zur Umformung:

> Ein Flugzeug fliegt mit v eine Strecke d hin und zurück. Es
> weht ein Wind w mit der Flugrichtung bzw. auf dem Rückweg
> gegen die Flugrichtung. Gleicht der Gewinn beim Hinflug den
> Verlust beim Rückflug aus?

die Antwort ist:  nein, und mehr noch ist v=w, dann kommt das Flugzeug auch nie mehr wieder [grins]

> Hallo
>  habe schon Lösungsansätze, weiss auch dass ich nachher
> v(Gesamt ohne Wind) durch v(Gesamt mit Wind) teilen muss.
> Allerdings kann ich diese Termumformung nicht ganz
> nachvollziehen:
>  
> [mm]d\cdot{}\left(\bruch{1}{v+w}+\bruch{1}{v-w}\right)=d\cdot{}\bruch{2v}{v^{2}-w^{2}}[/mm]
>  

es geht ja eigentlich nur um die Klammer:

[mm] \bruch{1}{v+w}+\bruch{1}{v-w}=\bruch{1*(v-w)}{(v+w)*(v-w)}+\bruch{1*(v+w)}{(v+w)*(v-w)}=\bruch{v-w+v+w}{(v+w)*(v-w)}=\bruch{v+v+w-w}{v²-w²}=\bruch{2v}{v²-w²} [/mm]

Hauptnenner und Binomische Formel :-)

Jetzt klarer?

Liebe Grüße
Herby
Bezug
                
Bezug
Termumform. bei phy. Gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:42 Mi 18.01.2006
Autor: oliver---

Hi,
vielen Dank dafür, ich wusste es doch, irgendeinen weg gabs da doch dahinzukommen ;)

jetzt ist es mir endlich wieder eingefallen!

DANKE :)

Oliver
Bezug
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