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Temporäre Rente: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:07 Fr 31.05.2013
Autor: etienne

Aufgabe
Ein 40 jähriger Mann lässt sich ein Angebot für folgende Versicherung machen:
Eine sofort beginnende, vorschüssige, temporäre Rente für 25 Jahre in Höhe von 6000 Euro jährlich, Zins sei 4%.
Berechnen Sie die Nettoeinmalprämie.

Mein Ansatz für den aktuariellen Barwert ist, die Wahrscheinlichkeiten mit den Werten zu multiplizieren. Also

NEP = 1 + v*p + [mm] v^2*p [/mm] usw.
wobei v der Diskontierungsfaktor ist und p die jeweiligen Überlebenswahrscheinlichkeiten.

Lieg ich damit richtig?

Danke für eure Hilfe.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Temporäre Rente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:47 Sa 01.06.2013
Autor: Josef

Hallo etienne,


[willkommenmr]

> Ein 40 jähriger Mann lässt sich ein Angebot für folgende
> Versicherung machen:
>  Eine sofort beginnende, vorschüssige, temporäre Rente
> für 25 Jahre in Höhe von 6000 Euro jährlich, Zins sei
> 4%.
>  Berechnen Sie die Nettoeinmalprämie.
>  Mein Ansatz für den aktuariellen Barwert ist, die
> Wahrscheinlichkeiten mit den Werten zu multiplizieren.
> Also
>  
> NEP = 1 + v*p + [mm]v^2*p[/mm] usw.
>  wobei v der Diskontierungsfaktor ist und p die jeweiligen
> Überlebenswahrscheinlichkeiten.
>  
> Lieg ich damit richtig?
>  


Dieser Vertrag besitzt unter Verwendung der DAV-Sterbetafel 1994 T-Männer (4 %) den Barwert von:


[mm] \bruch{N_{40} -N_{65}}{D_{40}} [/mm] * 6.000 = 91.734,42


Barwertfaktoren lassen sich als Nettoeinmalprämien interpretieren.



Viele Grüße
Josef

Bezug
                
Bezug
Temporäre Rente: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:53 Sa 01.06.2013
Autor: etienne

Dann lag ich damit soweit richtig. Du verwendest Kommutationswerte zur Berechnung, damit sind die Lösungen äquivalent.

Eine Frage hab ich doch noch: Welches Höchstalter hast du verwendet?

Bezug
                        
Bezug
Temporäre Rente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:10 Sa 01.06.2013
Autor: Josef

Hallo etienne,


> Dann lag ich damit soweit richtig. Du verwendest
> Kommutationswerte zur Berechnung, damit sind die Lösungen
> äquivalent.


[ok]

>  
> Eine Frage hab ich doch noch: Welches Höchstalter hast du
> verwendet?



Ich habe die Werte aus einer aus der vollständigen Sterbetafel abgeleiteten verkürzten Sterbetafel mit dem Beginn B = 20 und dem Ende w = 90 entnommen.

Die Wahl des Höchstalters w ist an die statistischen Konsequenzen gebunden.


Viele Grüße
Josef

Bezug
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