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| Aufgabe | Die Strecke AB sei in drei gleich lange Teile geteilt. Bestimmen Sie die Koordinaten der Teilungspunkte S und T.
a) A (4/8), B (4/-1)
Bestimmen Sie, in welchem Verhältnis der Punkt T die Strecke Ab teilt.
a) A (3/4), B (17/11), T(9/7) |
Hallo Leute!
Ich brauche dringend eure Hilfe! Ich blicke bei den Teilverhältnissen in Bezug auf Vektoren nicht durch! Könnt ihr mir sagen, wie ich das exemplarisch für die beiden Aufgaben ausrechnen kann?
Dann könnte ich das auf die anderen Aufgaben übertragen...
Liebe Grüße und bitte eine ganz schnelle Antwort:))
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:30 Di 05.03.2013 | | Autor: | abakus |
> Die Strecke AB sei in drei gleich lange Teile geteilt.
> Bestimmen Sie die Koordinaten der Teilungspunkte S und T.
> a) A (4/8), B (4/-1)
>
> Bestimmen Sie, in welchem Verhältnis der Punkt T die
> Strecke Ab teilt.
> a) A (3/4), B (17/11), T(9/7)
> Hallo Leute!
>
> Ich brauche dringend eure Hilfe! Ich blicke bei den
> Teilverhältnissen in Bezug auf Vektoren nicht durch!
> Könnt ihr mir sagen, wie ich das exemplarisch für die
> beiden Aufgaben ausrechnen kann?
> Dann könnte ich das auf die anderen Aufgaben
> übertragen...
>
> Liebe Grüße und bitte eine ganz schnelle Antwort:))
Hallo,
[mm]\vec{OA}+0*\vec{AB}[/mm] liefert der Ortsvektor von A selbst.
[mm]\vec{OA}+1*\vec{AB}[/mm] liefert den Ortsvektor von B.
Wenn du statt 0 bzw. 1 andere zwischen 0 und 1 liegende Faktoren benutzt, bekommst du die Ortsvektoren von Zwischenpunkten...
Gruß Abakes
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ich verstehe das nicht so ganz; kannst du mir das bitte nochmal erklären oder vorrechnen? (-> ich erwarte nicht, dass hier meine Hausaufgaben gemacht werden; ich möchte es nur verstehen!)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:39 Di 05.03.2013 | | Autor: | abakus |
> ich verstehe das nicht so ganz; kannst du mir das bitte
> nochmal erklären oder vorrechnen? (-> ich erwarte nicht,
> dass hier meine Hausaufgaben gemacht werden; ich möchte es
> nur verstehen!)
Hallo,
was verstehst du nicht?
Sagt dir der Begriff "Ortsvektor" nichts?
Kannst du mit dem Begriff "Richtungsvektor" (das ist mein Vektor [mm]\vec{AB}[/mm]) etwas anfangen?
Würdest du etwas anderes erhalten, wenn du t=0 bzw. t=1 in meine beiden Gleichungen einsetzt?
Gruß Abakus
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Doch, ich weiß, was Ortsvektor und Richtungsvektor bedeuten. Ich weiß nur nicht, wie du auf diese Gleichung gekommen bist. Meinst du damit Die 1. Aufgabe?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:44 Di 05.03.2013 | | Autor: | abakus |
> Doch, ich weiß, was Ortsvektor und Richtungsvektor
> bedeuten. Ich weiß nur nicht, wie du auf diese Gleichung
> gekommen bist. Meinst du damit Die 1. Aufgabe?
Eigentlich ja, aber meine beiden Gleichungen gelten ja IMMER (unabhängig davon, wie die konkreten Koordinaten von A und B sind.
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Wäre das dann als 1. Schritt richtig?:
[mm] \vektor{4 \\ 8}+1*\vektor{0 \\ -7}
[/mm]
Und weiter?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:56 Di 05.03.2013 | | Autor: | abakus |
> Wäre das dann als 1. Schritt richtig?:
> [mm]\vektor{4 \\
8}+1*\vektor{0 \\
-7}[/mm]
>
> Und weiter?
Hallo,
deine -7 muss ein -9 sein. Damit kommst du dann vom Punkt A(4|8) ausgehend bis zum Punkt B(4|-1).
Damit (mit diesem Faktor 1) bist du aber schon zu weit gegangen.
Die gesuchten Teilpunkte liegen auf 1/3 bzw. 2/3 der Strecke von A nach B.
Gruß Abakus
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Oh, da habe ich mich verrechnet:( Aber wie komme ich jetzt auf die gesuchten Teilpunkte? Und wieso musste ich das gerade rechnen, wenn ich damit schon zu weit gegangen bin??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:01 Di 05.03.2013 | | Autor: | abakus |
> Oh, da habe ich mich verrechnet:( Aber wie komme ich jetzt
> auf die gesuchten Teilpunkte? Und wieso musste ich das
> gerade rechnen, wenn ich damit schon zu weit gegangen bin??
>
Zitat von vorhin:
"Die gesuchten Teilpunkte liegen auf 1/3 bzw. 2/3 der Strecke von A nach B." (Mit dem Faktor 1 bekämst du die Gesamtstrecke, deshalb ist 1 zu groß).
Gruß Abakus
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Ah, okay:D Das ist zwar eine blöde Frage, aber was habe ich eigentlich jetzt mit dieser Formel ausgerechnet?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:09 Di 05.03.2013 | | Autor: | abakus |
> Ah, okay:D Das ist zwar eine blöde Frage, aber was habe
> ich eigentlich jetzt mit dieser Formel ausgerechnet?
Hallo,
ich gebe es auf, aus dir noch einen vernünftige Gedanken herauszukitzeln.
Den ersten der beiden gesuchten Teilpunkte findest du mit [mm] \vektor{4 \\
8}+\frac13\cdot{}\vektor{0 \\
-9} [/mm].
Ich hoffe, du findest den zweiten.
Gruß Abakus
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ist der 2. Punkt dann folgender?:
[mm] \vektor{4 \\ 8}+\bruch{2}{3}*\vektor{0 \\ -9}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:35 Di 05.03.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo leaserfati!
> ist der 2. Punkt dann folgender?: [mm]\vektor{4 \\
8}+\bruch{2}{3}*\vektor{0 \\
-9}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Aber das kann bzw. sollte man nun noch zusammenfassen, um auf die konkreten Punktkoordinaten zu kommen.
Gruß
Loddar
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