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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:55 Fr 28.05.2010 | | Autor: | AriR |
| Aufgabe | Was ist |B|, wenn die Menge B 4 Teilmengen ungerader Kardinalität hat? Verallgemeinern Sie
das Ergebnis für n Teilmengen ungerader Kardinalität. |
Hey Leute,
Für konkretes n=4 habe ich durch Raten herausgefunden, dass |B|=3, leider habe ich aber absolut keine Ahnung, wie ich das auf beliebiges n verallgemeinern kann.
Habt ihr da evtl ein paar Tipps?
Gruß :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:11 So 30.05.2010 | | Autor: | luis52 |
Moin
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> Für konkretes n=4 habe ich durch Raten herausgefunden,
> dass |B|=3, leider habe ich aber absolut keine Ahnung, wie
> ich das auf beliebiges n verallgemeinern kann.
> Habt ihr da evtl ein paar Tipps?
>
Ja, zwei:
1) Wieviele TM hat eine $k_$-elementige Menge?
2) Was vermutest du mit dem Ergebnis aus 1) ?
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:39 So 30.05.2010 | | Autor: | AriR |
Eine k-elmentige Menge hat gerade [mm] 2^k [/mm] Teilmengen wie ich das mit dem Ergebnis aus 1) zu einer Lösung der Aufgabe kombinieren kann weiß ich aber leider immer noch nicht :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:31 So 30.05.2010 | | Autor: | luis52 |
> Eine k-elmentige Menge hat gerade [mm]2^k[/mm] Teilmengen wie ich
> das mit dem Ergebnis aus 1) zu einer Lösung der Aufgabe
> kombinieren kann weiß ich aber leider immer noch nicht :(
Prima, den Fall $k=3$ haben wir schon erledigt. Was ist mit $k=1,2,4$? Alles noch machbar ...
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:06 So 30.05.2010 | | Autor: | AriR |
Für Mengen mit konkreten Mächtigkeiten bekomme ich das Ergebnis durch Ausprobieren heraus, aber ich sehe da leider überhaupt keinen Zusammenhang :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:24 So 30.05.2010 | | Autor: | luis52 |
> Für Mengen mit konkreten Mächtigkeiten bekomme ich das
> Ergebnis durch Ausprobieren heraus, aber ich sehe da leider
> überhaupt keinen Zusammenhang :(
Was hast du denn herausbekommen?
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:58 So 30.05.2010 | | Autor: | AriR |
gar nichts :(
würde ich:
[mm] n=\summe_{i\ ungerade}^{k}\vektor{n \\ i} [/mm]
nach k auflösen können, müsste das das richtig Ergebnis sein, aber das bekomme ich absolut nicht hin und ich denke das ist auch der falsche Ansatz oder?
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:25 Mo 31.05.2010 | | Autor: | luis52 |
> gar nichts :(
>
Gar nichts? Du hast nicht bemerkt, dass eine $k=1$- (2,4-)elementige Menge 1 (2,8) Teilmengen mit ungeraden Anzahlen von Elementen hat?
Ich kuerze jetzt mal ab: Weise nach, dass eine $k_$-elementige Menge [mm] $2^{k-1}$ [/mm] TM besitzt mit ungerader Anzahl von Elementen. Der Ansatz [mm] $n=2^{k-1}$ [/mm] liefert [mm] $k=1+\log_2n$.
[/mm]
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:10 Mo 31.05.2010 | | Autor: | AriR |
ich hab es endlich verstanden ;)
danke
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