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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:54 Di 01.03.2011 | | Autor: | David90 |
| Aufgabe | Skizzieren Sie folgende Teilmenge:
B= { [mm] \vektor{x \\ y} [/mm] | xy<0 } |
Hallo, ich kann mir irgendiwe nicht vorstellen wie das aussehen soll. Ist das einfach der dritte Quadrant? Ich glaube eher nicht.
Gruß David
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Hallo,
> Skizzieren Sie folgende Teilmenge:
> B= [mm] \{ \vektor{x \\ y} | xy<0 \}
[/mm]
> Hallo, ich kann mir irgendiwe nicht vorstellen wie das
> aussehen soll. Ist das einfach der dritte Quadrant? Ich
> glaube eher nicht.
Zunächst muss gelten [mm] x\neq [/mm] 0 und [mm] y\neq0.
[/mm]
Dann müssen x und y entgegengesetztes Vorzeichen haben, damit das Produkt negativ ist. Es sind also insgesamt zwei Quadranten.
> Gruß David
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:07 Di 01.03.2011 | | Autor: | David90 |
der 2. und der 4. Quadrant oder?
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> der 2. und der 4. Quadrant oder?
Genau.
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:26 Di 01.03.2011 | | Autor: | David90 |
Ok und wenn ich jetzt auch bei der Menge den Rand als Menge selbst darstellen will? Geht das überhaupt, weil die Quadranten haben doch garkeine Ränder :O
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> Ok und wenn ich jetzt auch bei der Menge den Rand als Menge
> selbst darstellen will? Geht das überhaupt, weil die
> Quadranten haben doch garkeine Ränder :O
Mir ist nicht klar, was du meinst. Die gesucht Menge beinhaltet die genannten Quadranten. Dabei sind x- und y- Achse nicht enthalten.
Wenn die Achsen dazu gehören würden, müsstest du das eben noch einmal angeben.
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:38 Di 01.03.2011 | | Autor: | David90 |
Stimmt du hast Recht die Achsen gehören nicht dazu, weils ja < 0 ist. Also hat die Menge keine Ränder oder was?
Gruß David
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> Stimmt du hast Recht die Achsen gehören nicht dazu, weils
> ja < 0 ist. Also hat die Menge keine Ränder oder was?
> Gruß David
Ja, es handelt sich um eine offene Menge.
EDIT: Aber Ränder gibt es natürlich schon. Sie liegen aber nicht innerhalb der Menge. Danke, fred.
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:50 Di 01.03.2011 | | Autor: | fred97 |
> > Stimmt du hast Recht die Achsen gehören nicht dazu, weils
> > ja < 0 ist. Also hat die Menge keine Ränder oder was?
> > Gruß David
> Ja, es handelt sich um eine offene Menge.
Aber Hallo ! Natürlich hat
B= $ [mm] \{ \vektor{x \\ y} | xy<0 \} [/mm] $
Randpunkte, nämlich die Achsen.
FRED
>
> Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:52 Di 01.03.2011 | | Autor: | David90 |
Aber die Achsen gehören doch garnicht dazu weils ja < 0 ist :O
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:01 Di 01.03.2011 | | Autor: | fred97 |
> Aber die Achsen gehören doch garnicht dazu
Das hab ich auch nicht behauptet ! Ich habe gesagt:
[mm] $\partial [/mm] B= [mm] \{(x.y) \in \IR^2: x=0 \vee y=0\}$
[/mm]
FRED
Edit: ..... und es ist [mm] $\partial [/mm] B [mm] \cap [/mm] B= [mm] \emptyset$
[/mm]
> weils ja < 0
> ist :O
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:04 Di 01.03.2011 | | Autor: | David90 |
Achso das ist der Rand als Menge dargestellt oder?
Gruß David
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> Achso das ist der Rand als Menge dargestellt oder?
Genau.
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:18 Di 01.03.2011 | | Autor: | David90 |
Eine Frage noch: die Menge ist offen oder?
Gruß David
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:42 Di 01.03.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Rückfrage: wann ist eine Menge offen?
Vertrau dir auch mal wenn dus mit der Def. "offen" überprüft hast. Nur weil einer von uns ja oder nein sagt ist das doch noch keine math, Wahrheit!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:55 Di 01.03.2011 | | Autor: | David90 |
Ja hast Recht...habs überprüft und die Menge ist offen:) Außerdem würd ich sagen, dass sie nicht beschränkt ist weil man keine Kugel darum legen kann, sodass die ganze Menge enthalten ist oder?^^
Gruß David
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:53 Mi 02.03.2011 | | Autor: | fred97 |
> Ja hast Recht...habs überprüft und die Menge ist offen:)
> Außerdem würd ich sagen, dass sie nicht beschränkt ist
> weil man keine Kugel darum legen kann, sodass die ganze
> Menge enthalten ist oder?^^
Ja.
Z.B. gehören alle Paare (x,1) mit x<0 zur Menge
FRED
> Gruß David
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Hallo,
ich vermute, du meinst folgendes:
[mm] $B'=\left\{\vektor{x\\y}\in\IR^2 \ \mid \ x\cdot{}y\le 0\right\}$
[/mm]
Da gehören dann die 0 und die "Ränder" der Quadranten, die du oben berechnet hast, dazu.
Sprich: die gesamte x- und y-Achse
Gruß
schachuzipus
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