matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenFunktionalanalysisTaylorreihe aus Bruch
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Funktionalanalysis" - Taylorreihe aus Bruch
Taylorreihe aus Bruch < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionalanalysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Taylorreihe aus Bruch: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:46 Mi 26.05.2010
Autor: kushkush

Hallo,


wenn ich eine Funktion habe, zum Beispiel


[mm] $\frac{x^{4}}{e^{2x}}$ [/mm]

kann ich dann oben und unten parallel entwickeln oder muss ich das ganze als eine Funktion nehmen?

        
Bezug
Taylorreihe aus Bruch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:49 Mi 26.05.2010
Autor: schachuzipus

Hallo kushkush,

> Hallo,
>
>
> wenn ich eine Funktion habe, zum Beispiel
>
>
> [mm]\frac{x^{4}}{e^{2x}}[/mm]
>  
> kann ich dann oben und unten parallel entwickeln oder muss
> ich das ganze als eine Funktion nehmen?

Schreibe es als [mm] $f(x)=x^4\cdot{}e^{-2x}$, [/mm] nimm die bekannte Entwicklung der e-Funktion her und multipliziere [mm] $x^4$ [/mm] "rein" ...

Gruß

schachuzipus


Bezug
                
Bezug
Taylorreihe aus Bruch: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:59 Mi 26.05.2010
Autor: kushkush

Hallo,


das heisst ich darf nicht bei einem Bruch zBsp. nur den Zähler in eine Taylorreihe verwandeln, und seperat dazu den Nenner und die dann wieder als Bruch schreiben?




Bezug
                        
Bezug
Taylorreihe aus Bruch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:06 Mi 26.05.2010
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,

> Hallo,
>
>
> das heisst ich darf nicht bei einem Bruch zBsp. nur den
> Zähler in eine Taylorreihe verwandeln, und seperat dazu
> den Nenner und die dann wieder als Bruch schreiben?

Doch doch, hier ist doch der Zähler ein Polynom [mm] $z(x)=x^4$ [/mm]

Das ist schon die Taylorreihe ...

Zu beachten sind aber die Konvergenzradien der Taylorreihen von Zähler und Nenner.

Statt zu dividieren, bilden wir das Cauchyprodukt zweier Reihen, und das klappt nicht immer so schön wie hier ...

Schaue dir das mal an ...


Gruß

schachuzipus

>
>
>  


Bezug
                                
Bezug
Taylorreihe aus Bruch: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:19 Mi 26.05.2010
Autor: kushkush

Oki,


danke!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionalanalysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]