Taylorreihe < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:21 Sa 17.10.2009 | | Autor: | az118 |
| Aufgabe | | Berechnen Sie [mm] 1-cos(2*\pi*10^{-12}) [/mm] auf 3 signifikante Stellen. (Hinweis: Verwenden Sie die Taylorreihe und verfolgen Sie die Änderung in 2 Schritten) |
Hallo, also ich weiß wie man die taylorreihe aufstellt und bekomme auch eine reihe raus, allerdings ist in der aufgabenstellung kein wert für x gegeben, deswegen kann ich die aufgabe ja nicht auf 3 signifikante stellen berechnen oder übersehe ich da etwas?
meine taylorreihe sieht so aus:
[mm] 1-cos(2*\pi*10^{-12})=1,097*10^{-13} [/mm] x+0,5 [mm] x^{2}
[/mm]
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Hallo!
Das Argument des Cosinus ist bei dir extrem klein. Daher solltest du eine Taylorreihe für [mm] 1-\cos(x) [/mm] um x=0 aufstellen, und den kleinen Wert da einsetzen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:52 Sa 17.10.2009 | | Autor: | az118 |
also nehme ich jetzt irgendein kleinen wert für x? zum beispiel x=0,000001 ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:58 Sa 17.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Irgenswie hast du das mit der Taylorreihe nicht verstanden:
Man benutzt die bekannten Werte an einer Stelle [mm] x_0 [/mm] hier [mm] x_0=0
[/mm]
und rechnet Werte an anderen Stellen x aus, hier [mm] x=(2\cdot{}\pi\cdot{}10^{-12} [/mm] .
also [mm] f((2\cdot{}\pi\cdot{}10^{-12})=f(0)+f'(0)*(2\cdot{}\pi\cdot{}10^{-12}+f''(0)/2*((2\cdot{}\pi\cdot{}10^{-12})^2 [/mm] +...
x hat bei dir nix mehr zu suchen, du hast ja ein spezielles x.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:54 So 18.10.2009 | | Autor: | az118 |
ok danke,denke habe es nun verstanden.
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