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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:10 Fr 23.02.2007 | | Autor: | Trapt_ka |
| Aufgabe | [mm] a_n=(5a_{n-1}+4)/(a_{n-1}+8)
[/mm]
[mm] a_0 [/mm] element (1,2]
nun soll ich zeigen ds 1 [mm] \le a_n \le [/mm] 2 für alle n Element [mm] \IN
[/mm]
nun steht in der Lösung das 1 [mm] \le a_{n-1} \le [/mm] 2
das zeige ich oso das am ende da steht
[mm] a_n \ge (4-4)/(a_{n-1}+8) [/mm] |
Nun glaube ich das das schon die Vollständige Induktion ist
nun steht aber in der Lösung: da [mm] A_0 [/mm] element (1,2] folgt mit Vollständiger Induktion 1 [mm] \le a_n \le [/mm] 2
aber ich dachte das obere ist schon die vollständige induktion.
oder steh ich gerade voll auf dem schlauch
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> [mm]a_n=(5a_{n-1}+4)/(a_{n-1}+8)[/mm]
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> [mm]a_0[/mm] element (1,2]
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> nun soll ich zeigen ds 1 [mm]\le a_n \le[/mm] 2 für alle n Element
> [mm]\IN[/mm]
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> nun steht in der Lösung das 1 [mm]\le a_{n-1} \le[/mm] 2
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> das zeige ich oso das am ende da steht
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> [mm]a_n \ge (4-4)/(a_{n-1}+8)[/mm]
> Nun glaube ich das das schon die
> Vollständige Induktion ist
Hallo,
ob Du eine vollständige Induktion gemacht hast, weiß ich natürlich nicht, aber Du hast jetzt
[mm] a_n \ge (4-4)/(a_{n-1}+8)=0, [/mm] und das bringt Dir für die Klärung der Frage, ob [mm] a_n [/mm] zwischen 1 und 2 liegt, noch nicht sonderlich viel.
Du mußt die Induktion zur Klärung dieser Frage also noch machen.
Gruß v. Angela
P.S.: Warum lautet das Diskussionsthema Taylorreihe? Damit hat es auf den ersten und zweiten Blick nichts zu tun.
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