Taylorpolynom vom Grad 6 < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:33 Mi 31.08.2011 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | Entwickeln Sie mit Hilfe des Horner Schemas das Polynom
[mm] p_{6}(x)=2x^{6}-3x^{3}-6x^{2}-13x+24 [/mm] um den Entwicklungspunkt
[mm] x_{0}=2 [/mm] in das Taylorpolynom vom Grad 6. |
Hallo,
ich hab zu der obenstehenden Aufgabe folgende Frage:
Ich hab insgesamt 7 mal das Horner.Schema angewendet und hab so mit nach der 7 abspaltung von [mm] x_{0}=2 [/mm] da als Ergebnis 2 stehen. Was muss ich dort jetzt noch hinschreiben?
Ich hab da nach folgendes hingeschriebn
[mm] p_{6}^{6}(2)=6!*2
[/mm]
=720*2=1440
Ist das so richtig oder muss ich noch etwas anders hinzuschreiben?
Mfg
RWBK
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> Entwickeln Sie mit Hilfe des Horner Schemas das Polynom
> [mm]p_{6}(x)=2x^{6}-3x^{3}-6x^{2}-13x+24[/mm] um den
> Entwicklungspunkt
> [mm]x_{0}=2[/mm] in das Taylorpolynom vom Grad 6.
> Hallo,
>
>
> ich hab zu der obenstehenden Aufgabe folgende Frage:
> Ich hab insgesamt 7 mal das Horner.Schema angewendet und
> hab so mit nach der 7 abspaltung von [mm]x_{0}=2[/mm] da als
> Ergebnis 2 stehen. Was muss ich dort jetzt noch
> hinschreiben?
> Ich hab da nach folgendes hingeschriebn
> [mm]p_{6}^{6}(2)=6!*2[/mm]
> =720*2=1440
> Ist das so richtig oder muss ich noch etwas anders
> hinzuschreiben?
Hallo RWBK,
wenn du das Multi-Horner-Schema richtig durchgeführt
hast, hat es dir der Reihe nach die Zahlenwerte
78, 311, ..... , 24, 2 geliefert. Das sind schon exakt
die Koeffizienten des gesuchten Taylorpolynoms [mm] T_6 [/mm] .
Es gilt also
$\ [mm] p_6(x)\ [/mm] =\ [mm] 2*(x-2)^6+24*(x-2)^5+\,.....\,+311*(x-2)+78$
[/mm]
LG Al-Chw.
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