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Taylorentwicklung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:06 Di 01.06.2010
Autor: Rudy

Aufgabe
http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/interaufg/interaufg170/index.html#Links

Hey ihr!

An der Aufgabe rechne ich jetzt bereits 45 minuten herum ud ich habe mega Ableitungstherme...

Jetzt hab ich gerade gesehen, dass es einen Lösungshinweis gibt =)
Kann mir vllt. jemand sagen, mit was ich durchmultiplizieren müsste? Ich verstehe nämlich sonst den Hinweis nicht ganz...

Danke euch :)
        
Bezug
Taylorentwicklung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:24 Di 01.06.2010
Autor: schachuzipus

Hallo Rudy,

>
> http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/interaufg/interaufg170/index.html#Links
>  Hey ihr!
>  
> An der Aufgabe rechne ich jetzt bereits 45 minuten herum ud
> ich habe mega Ableitungstherme...
>  
> Jetzt hab ich gerade gesehen, dass es einen Lösungshinweis
> gibt =)

Ja, ich wollte gerade sagen ...

>  Kann mir vllt. jemand sagen, mit was ich
> durchmultiplizieren müsste? Ich verstehe nämlich sonst
> den Hinweis nicht ganz...

Im Nenner steht doch [mm] $\cos(x)$ [/mm]

Die Taylorreihe dazu kennst du doch.

Picke die Summanden dieser Taylorreihe bis zur 4.Potenz heraus.

Dann multipliziere die rechte Seite damit, distributiv ausmultiplizieren, nach Potenzen von x sortieren und mit der verbliebenen linken Seite (also dem Nenner [mm] $\ln(1-x)$ [/mm] bzw. dessen Taylorpolynom bis zur Ordung 4) vergleichen...


>  
> Danke euch :)


Gruß

schachuzipus
Bezug
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