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Taylor Restglied: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:33 Mo 25.08.2008
Autor: mikemodanoxxx

Aufgabe
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]

Hi,

es geht um obige Aufgabe. Die Taylorentwicklung ist kein Problem und die Abschätzung die gemacht wird verstehe ich auch.

[Dateianhang nicht öffentlich]

Ich hätte interessehalber nur eine Frage. Wenn ich jetzt den Fehler von (1.1, 0.8) abschätzen müsste, dann hätte ich auch noch die Tupel (3,0), (2,1) und (1,2) in meine Abschätzung mit einbeziehen müssen, oder (also die dreifache Ableitung nach x, sowie die Ableitungen xxy und yyx)? Die fallen ja hier raus wegen h = [mm] x_{0} [/mm] - x = 0 und dadurch werden diese Terme zu 0.

Wollte nur sicher gehen, dass ich das verstanden habe.

Ciao, Mike.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Anhang Nr. 3 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Taylor Restglied: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:33 Di 26.08.2008
Autor: Arralune

Genau so ist es. Da sich die Funktion in der Aufgabe b) in der Variablen x gar nicht ändern soll, könnte man die Funktion genauso gut als Funktion einer Variablen mit normalen Taylor betrachten.
Nimmt man es mehrdimensional ist der entsprechende Eintrag in h null, also fällt die Ableitung weg.
Wenn du einen anderen Punkt betrachtest musst du alle Multiindizes nehmen, also genau wie von dir beschrieben die übrigen Ableitungen mit in die Summe aufnehmen.

Bezug
                
Bezug
Taylor Restglied: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:52 Di 26.08.2008
Autor: mikemodanoxxx

danke..

Bezug
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