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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:35 Di 18.06.2013 | | Autor: | haner |
| Aufgabe | Entwickle nach Potenzen von x+1
f(x) = [mm] -2x^3 [/mm] + [mm] x^2 [/mm] - 24 |
Hallo,
ich soll hier eine Taylorentwicklung durchführen, weiß aber nicht genau wie ich das hier machen soll.
Der Entwicklungspunkt scheint hier ja -1 zu sein.
Bisher sollten wir immer das Taylor- Polynom n- ter Ordnung entwickeln, doch das ist hier ja leider nicht gegeben.
Was muss ich also hier machen?
Hat es etwas damit zu tun, dass die 4. und höhere Ableitungen verschwinden?
MfG haner
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:47 Di 18.06.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
du kannst einfach die Taylorentw. machen, die muss ja nach der dritten Potenz abbrechen warum?
oder du schreibst das P um in [mm] a*(x+1)^3+b*(x+1)^2+c*(x+1)]d [/mm] und machst Koeffiyientenvergleich.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:55 Di 18.06.2013 | | Autor: | haner |
Kommt dann also [mm] -6x^2 [/mm] -20x -35 raus?
MfG haner
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:58 Di 18.06.2013 | | Autor: | fred97 |
> Kommt dann also [mm]-6x^2[/mm] -20x -35 raus?
Ganz bestimmt nicht ! Denn es soll ein Polynom vom Grad 3 herauskommen.
FRED
>
> MfG haner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:14 Di 18.06.2013 | | Autor: | haner |
Oh, ja, da hab ich den einen Summanden einfach weggelassen.
Jetzt habe ich:
[mm] -2x^3 [/mm] + [mm] x^2 [/mm] -24
raus.
Ist das jetzt richtig?
Bzw. gibt es irgendeinen online rechner mit dem ich das nachprüfen kann?
MfG haner
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Hallo
> Oh, ja, da hab ich den einen Summanden einfach
> weggelassen.
> Jetzt habe ich:
> [mm]-2x^3[/mm] + [mm]x^2[/mm] -24
> raus.
Warum sollte es? Das ist doch genau deine Ausgangsfunktion. Also wird das wohl keineswegs die Lösung sein...
Wenn man nicht weiter weiß, dann nimmt man sich die Formel für die Taylorreihe/-polyom und rechnet stur aus... Ich denke du bist in der Lage bei Wikipedia die Formel zu finden. Und differenzieren kannst du ein Polynom gewiss auch.
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> Ist das jetzt richtig?
> Bzw. gibt es irgendeinen online rechner mit dem ich das
> nachprüfen kann?
>
> MfG haner
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:42 Di 18.06.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
sicher nicht! das ist ja win Polynom in [mm] x^n [/mm] und dann muesste es das urspruengliche sein. du suchst ein Polynom in [mm] (x+1)^n [/mm] wie ich es im 1.ten post geschrieben habe. Bitte gib an, was du gemacht hast und nicht ein endergebnis, so koennen wir ja nicht wisseen, wo dein (anscheinend grosser) Irrtum liegt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:39 Di 18.06.2013 | | Autor: | haner |
Naja, aslo ich habe die ganz normale Formel zum Taylor-Polynome ausrechnen verwendet, wobei letztenendes wieder das Ausgangspolynom entsteht.
MfG haner
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Hallo haner,
> Naja, aslo ich habe die ganz normale Formel zum
> Taylor-Polynome ausrechnen verwendet, wobei letztenendes
> wieder das Ausgangspolynom entsteht.
Du darfst am Ende nicht alles ausmultiplizieren, du willst ja eine Darstellung [mm]a_0+a_1(x+1)+a_2(x+1)^2+a_3(x+1)^3[/mm] haben.
Ansonsten hilft es aber auch gar nix, wenn du nur sagst, was du gemacht hast.
Rechne die einzelnen Schritte hier konkret vor.
Wie sollen wir sonst was überprüfen?
>
> MfG haner
Gruß
schachuzipus
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