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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:49 Do 18.01.2007 | | Autor: | Phecda |
hi ich hab eine frage an der ich bald verzweifel :-!
ein taxistand mit einer anzahl von standplätzen wird von 10 taxen angefahren. die wahscheinlichkeit, dass ein taxi auf dem standplatz steht ist p = 0.2
wieviel standplätze müssten vorhanden sein, damit mit mindestens 90% stets ein freier platz zu findnen ist.
kann mir jmd erklären wie ich solche aufgabentypen angehe ... bitte soviel wie möglich kommentieren, weil ich kapiers einfach nicht [mm] =\
[/mm]
danke mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:17 Do 18.01.2007 | | Autor: | Walde |
Hi vitali,
ich wäre jetzt so vorgegangen:
X:Anzahl der Taxen,die am stand stehen (wollen).
X ist binomialverteilt mit n=10 und p=0,2.
Angenommen es stehen k Standplätze insgesamt zur Verfügung. k ist gesucht. Wenn gilt [mm] $X\le [/mm] k-1$, dann ist mindestens ein Standplatz frei.
Es soll gelten [mm] $P(X\le k-1)\ge [/mm] 0,9$ und das kucke ich jetzt in der Tabelle der kumulierten Binomialverteilung nach. Dort steht bei Parametern n=10 und p=0,2:
[mm] P(X\le3)=0,8791
[/mm]
[mm] P(X\le4)=0,9672, [/mm]
also ist mein k-1=4 und damit k=5. Es sollte 5 Standplätze geben.
LG walde
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