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Tautologie oder nicht?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:32 Do 23.10.2008
Autor: Busker

Aufgabe
p, q und r seien beliebige Ausdrücke. Untersuchen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstabelle, ob die folgenden Ausdrücke Tautologien sind.
1.  ((p [mm] \vee [/mm] q) [mm] \Rightarrow \neg [/mm] r) [mm] \gdw [/mm] (r [mm] \Rightarrow(\neg [/mm] p [mm] \wedge \neg [/mm] q))
2.  p [mm] \wedge [/mm] (q [mm] \vee [/mm] r) [mm] \gdw [/mm] (p [mm] \wedge [/mm] q) [mm] \vee [/mm] (p [mm] \wedge [/mm] r)

Wer kann mir anhand einer Wahrheitstagelle sagen, welche der Ausdrücke eine Tautologie ist. Bitte mit Tabelle!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Tautologie oder nicht?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:42 Do 23.10.2008
Autor: pelzig

Wieso kannst du diese Aufgabe nicht selbst lösen?

Bezug
                
Bezug
Tautologie oder nicht?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:18 Do 23.10.2008
Autor: Busker

ich kann diese aufgabe nicht selber lösen, da wir es in dieser form noch nie hatten. ich weiß zwar was die pfeile und die und oders bedeuten, aber nicht wie man da eine wahrheitstabelle erstellt. hatten das noch in keiner vorlesung, aber es ist schon die übung zu morgen.

Bezug
        
Bezug
Tautologie oder nicht?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:40 Do 23.10.2008
Autor: schachuzipus

Hallo Busker,

na, du hast 3 "Variablen", also hast du [mm] $2^3=8$ [/mm] Möglichkeiten der Verteilung der Wahrheitswerte in der Tabelle

p: w,w,w,w,f,f,f,f
q: w,w,f,f,w,w,f,f
r: w,f,w,f,w,f,w,f

Die Wahrheitswerteverteilung für [mm] $\wedge$ [/mm] und [mm] $\vee$ [/mm] kennst du sicher

[mm] $A\Rightarrow [/mm] B$ ist nur dann falsch (f), wenn $A$ wahr (w) und B falsch (f) ist

[mm] $A\gdw [/mm] B$ ist gleichbedeutend mit [mm] $(A\Rightarrow [/mm] B) [mm] \wedge (B\Rightarrow [/mm] A)$

Damit hast du alles beisammen, was du brauchst ...

Dann leg' mal los ;-)

LG

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
Tautologie oder nicht?: Lösung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:59 Do 23.10.2008
Autor: Busker

Danke für den Hinweis.

Stimmt das so?

http://img353.imageshack.us/my.php?image=mathe2mv6.jpg

Bezug
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