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| Aufgabe | [mm] f(x)=x\*lnx (x\in [/mm] R, x>0)
[mm] g_{a}(x)= (a\*lnx)/(x) (a,x\in [/mm] R, a>1,x>0)
An den Graph der Funktion f soll im Punkt [mm] P(e^{2};f(e^{2}) [/mm] )die Tangente gelegt werden. Geben Sie eine Geleichung der Tangente an und ermitteln Sie diejenige Funktion [mm] g_{a}(x), [/mm] deren Graph im Punkt [mm] Q(1;g_{a}(1)) [/mm] eine zu dieser Tangente parallele Tangente besitzt. |
Also den ersten Aufgabenteil hab ich raus. Und zwar t: [mm] y=3\*x-e^{2}
[/mm]
Und die Lösung ist auch auf alle Fälle richtig. Bloß hab ich jetzt überhaupt keine Ahnung wie es weitergehen soll. Kann mir da vielleicht jemand einen Lösungsansatz zeigen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
LG Leni-chan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:14 So 02.07.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo leni
> [mm]f(x)=x\*lnx (x\in[/mm] R, x>0)
> [mm]g_{a}(x)= (a\*lnx)/(x) (a,x\in[/mm] R, a>1,x>0)
>
> An den Graph der Funktion f soll im Punkt [mm]P(e^{2};f(e^{2})[/mm]
> )die Tangente gelegt werden. Geben Sie eine Geleichung der
> Tangente an und ermitteln Sie diejenige Funktion [mm]g_{a}(x),[/mm]
> deren Graph im Punkt [mm]Q(1;g_{a}(1))[/mm] eine zu dieser Tangente
> parallele Tangente besitzt.
> Also den ersten Aufgabenteil hab ich raus. Und zwar t:
> [mm]y=3\*x-e^{2}[/mm]
> Und die Lösung ist auch auf alle Fälle richtig. Bloß hab
> ich jetzt überhaupt keine Ahnung wie es weitergehen soll.
> Kann mir da vielleicht jemand einen Lösungsansatz zeigen?
Du musst doch nur a in g so bestimmen, dass die Tangente im Punkte x=1 die Steigung 3 hat. dann ist sie parallel zu der an f!
Gruss leduart
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