Tangentengleichung herleiten < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:33 Mo 31.07.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo, Matheraum!
Ich hab hier ein kleines Problem. Ich hab versucht die allgemeine Tangentengleichung (wenn der Kreismittelpunkt bei O(0|0) ist erstmal) herzuleiten und komme dabei auf
t: [mm] y=\bruch{x_{B}}{y_{B}}(x_{B}-x)+y_{B}.
[/mm]
(wobei [mm] x_{B} [/mm] und [mm] y_{B} [/mm] die Koordinaten des Berüherpunktes sind)
Schön und gut, aber das Mathebuch sagt, dass man von dieser Formel dann auf [mm] xx_{M}+yy_{M}=r² [/mm] kommt.
Und nun weiss ich nicht wie man darauf kommt.
Ich weiss nur noch, dass [mm] x_{B}²+y_{B}²=r² [/mm] auch gilt.
Danke für Hilfe dann!
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Gruß!
Ich gehe mal davon aus, dass Du [mm] $xx_B [/mm] + [mm] yy_B [/mm] = [mm] r^2$ [/mm] zeigen willst... 
Naja, wenn Du die von Dir angegebene Gleichung mit [mm] $y_B$ [/mm] multiplizierst, ergibt sich doch:
[mm] $yy_B [/mm] = [mm] x_B(x_B [/mm] -x) + [mm] y_B^2$
[/mm]
Oder ausmultipliziert und etwas umgestellt:
[mm] $xx_B [/mm] + [mm] yy_B [/mm] = [mm] x_B^2 [/mm] + [mm] y_B^2$
[/mm]
Und letzteres ist ja [mm] $r^2$ [/mm] wie richtig bemerkt.
Alles klar? Siehst Du es jetzt auch?
Gruß,
Lars
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:45 Mo 31.07.2006 | | Autor: | Teufel |
Ach verdammt, stimmt! Vielen Dank, dass du mir nochmal auf die Sprünge geholfen hast! :) Manchmal übersieht man echt die einfachsten Sachen...
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