Tangentengleichung erstellen ! < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:25 So 25.09.2005 | | Autor: | steph |
Hallo,
ichz hätte folgende Frage und zwar habe ich die Funktion
f(x) = [mm] x^3+3x^2-x
[/mm]
Ich soll nun die Tangentengleichung bestimmen. Als Punkt ist mir noch P (-1/f(1)) gegeben.
Ich soll sie aber allgemein aufstellen, also habe ich gerechnet.
m = f(x0+h)-f(x0)
--------------------
x0+h+x0
3 [mm] x_{0}^2h+3 x_{0}h^2+h^3+6 x_{0}h+3h^2-h
[/mm]
-----------------------------------------------------------------
h
Wenn man dann durchrechnet, bekomme ich zum Schluss [mm] 3x_{0}^2+6 x_{0}-1 [/mm] raus
Kann mir einer bestätigen, ob das stimmt ??
danach setzte ich den punkt P -1/1 in die Tangentengleichung ein
also t(x)= -4x+t
t(-1)=1
t=-3
t(x)=-4x-3
Stimmt das ??
Wen nicht, kann mir einer weiterhelfen, und sagen, wo mein Fehler liegt?
Besten Dank für Eure Mühen !!
gruss
steph
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:54 So 25.09.2005 | | Autor: | Disap |
> Hallo,
Hallo Steph.
Du bist nun seit [mm] \approx [/mm] 6Monaten Mitglied im Matheraum. Und immernoch nicht hast du dich mit den Formeleditor vertraut gemacht. Warum?
> ichz hätte folgende Frage und zwar habe ich die Funktion
>
> f(x) = [mm]x^3+3x^2-x[/mm]
>
> Ich soll nun die Tangentengleichung bestimmen. Als Punkt
> ist mir noch P (-1/f(1)) gegeben.
>
> Ich soll sie aber allgemein aufstellen, also habe ich
> gerechnet.
>
>
> m = f(x0+h)-f(x0)
> --------------------
> x0+h+x0
>
>
> 3 [mm]x_{0}^2h+3 x_{0}h^2+h^3+6 x_{0}h+3h^2-h[/mm]
>
> -----------------------------------------------------------------
> h
>
Das kann doch niemand lesen. Immerhin kannst du dank dem tollen Formeleditor auch Brüche darstellen.
> Wenn man dann durchrechnet, bekomme ich zum Schluss
> [mm]3x_{0}^2+6 x_{0}-1[/mm] raus
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Kann mir einer bestätigen, ob das stimmt ??
>
> danach setzte ich den punkt P -1/1 in die
> Tangentengleichung ein
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Und ab hier ist es falsch!
P lautet : P (-1/f(1))
Der Y-Wert ist nicht 1, sondern der Y-Wert der Funktion f(x) an der Stelle x=-1.
D.h. um hier den Y-Wert herauszubekommen, musst du erst +1 in die Funktion f(x) einsetzen.
Dann kommst du auf den Punkt P(-1|3).
> also t(x)= -4x+t
> t(-1)=1
> t=-3
> t(x)=-4x-3
>
> Stimmt das ??
So halbwegs, ja. Etwas verwirrend, dass du gleich die Steigung -4 hergezaubert hast, aber die stimmt. Die Tangente hat in der Tat eine Steigung von -4.
Ansonsten siehts gut aus, du hast halt nur den Punkt falsch intepretiert.
> Wen nicht, kann mir einer weiterhelfen, und sagen, wo mein
> Fehler liegt?
>
> Besten Dank für Eure Mühen !!
>
> gruss
> steph
>
Gruss Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:36 So 25.09.2005 | | Autor: | steph |
Vieln Dank für Deine Antwort. Werde das nächste Mal, den Formeleditor verwenden...
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