Tangentengleichung am Graphen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:30 Do 25.08.2011 | | Autor: | Melissa |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von f im Punkt P.
f(x)=1/2 x³ + 1/3 x² P( 1/2 | f(1/2) ) |
Hallo :)
An dieser Aufgabe bin ich hängen geblieben und ärger mich sehr darüber dass ich meinen Fehler nicht finde. Und zwar sollte die Lösung
P( 1/2 | 7/48); t(x)= 17/48 x - 5/24
nach Lösungsbuch herauskommen.
Also zuerst habe ich die y-Koordinate des Punktes P ausgerechnet und komme auch auf 7/48.
Als nächstes habe ich die Ableitungsfunktion bestimmt:
f'(x)= 3/2 x² + 2/3 x
Mit dieser Formel habe ich dann die Steigung m ausgerechnet:
f'( 1/2 )= m
m= 34/48 = 17/24
Soweit sind meine Ergebnisse ja anscheinend richtig.
Also hab ich alle Werte in die Tangentengleichung eingesetzt:
t(x)= m*x+b
7/48 = 34/48 * 1/2 +b | -58/48
b= -51/48 = -17/16
Also nach meiner Lösung: t(x)= 17/24 x - 17/16
Für b sollte aber anscheinend - 5/24 rauskommen.
Ich muss grade ziemlich blind sein dass ich meinen Fehler nicht seh ^^
Könnte jemand von euch bitte die Aufgabe nochmal überrechnen? :)
Danke schon im Vorraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:35 Do 25.08.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Melissa,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
> Also hab ich alle Werte in die Tangentengleichung
> eingesetzt:
> t(x)= m*x+b
> 7/48 = 34/48 * 1/2 +b | -58/48
Wie kommst Du hier auf [mm]\bruch{58}{48}[/mm] ?
Es gilt doch: [mm]\bruch{34}{48}*\bruch{1}{2} \ = \ \bruch{\red{17}}{48}[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:41 Do 25.08.2011 | | Autor: | Melissa |
!! Danke! :D
Wie doof ^^ Warum auch immer ich an Erweitern gedacht hab... :D
|
|
|
|
