Tangentengleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:27 Mo 02.12.2013 | | Autor: | iurie |
| Aufgabe 1 | Gegeben ist die Funktion : [mm] f(x)=1/3x^3 [/mm] - [mm] 1/2x^2 [/mm] - 2x
a ) In welchen Punkten des Graphen hat die Funktion f die Steigung 4 ? Wie lauten die Tangentengleichungen in diesem Punkt? |
| Aufgabe 2 | | b ) Welchen Abstand haben die beiden Tangenten? |
| Aufgabe 3 | | c ) Welchen Steigungswinkel hat die Funktion an der Stelle x=0 |
Die Tangentengleichung ist y=4x+b aber um b heraus zu finden brauche ich einen Punk. Wäre dann die Ableitungsfunktion : [mm] f'(x)=3x^2-2x-2 [/mm] ? Aber wie Bekomme ich dann die x und y Koordinaten raus ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
vorneweg: du solltest dir diesen Stoff in deinem eigenen Interesse nochmals gründlichst zu Gemüte führen. Denn deine Frage legt schon nahe, dass du weder das den Begriff Funktion noch die Bedeutung der Ableitung verstanden hast.
Die Gleichung f'(x)=4 liefert dir die x-Werte der Berührpunkte. Diese setzt du in deine Funktion f(x) ein, um die y-Werte zu berechnen.
Für den Abstand der beiden Tangenten solltest du dann am besten durch einen der ermittelten Punkte noch eine Normale legen.
Gruß, Diophant
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Hallo iurie, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Gegeben ist die Funktion : [mm]f(x)=1/3x^3[/mm] - [mm]1/2x^2[/mm] - 2x
>
> a ) In welchen Punkten des Graphen hat die Funktion f die
> Steigung 4 ? Wie lauten die Tangentengleichungen in diesem
> Punkt?
> b ) Welchen Abstand haben die beiden Tangenten?
> c ) Welchen Steigungswinkel hat die Funktion an der Stelle
> x=0
> Die Tangentengleichung ist y=4x+b aber um b heraus zu
> finden brauche ich einen Punk.
Netter Verschreiber. Ansonsten richtig. Offenbar - so setzt die Aufgabe ja voraus - gibt es wohl zwei solche Punkte auf dem Funktionsgraphen.
> Wäre dann die
> Ableitungsfunktion : [mm]f'(x)=3x^2-2x-2[/mm] ?
Nein, da hast Du Dich verrechnet oder vielleicht die Koeffizienten einfach nicht mit einbezogen. Diese Ableitung stimmt jedenfalls so noch nicht.
> Aber wie Bekomme ich
> dann die x und y Koordinaten raus ?
Na, indem Du herausfindest, an welchen Stellen $f'(x)=4$ gilt, wie Diophant schon schrieb.
Dazu brauchst Du jetzt aber erstmal die richtige Ableitung.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:04 Mo 02.12.2013 | | Autor: | iurie |
ist [mm] f'(x)=x^2-2x-2 [/mm] richtig? und wie finde ich jetzt die Koordinaten raus mit f'(x)=4 ?
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Hallo iurie,
> ist [mm]f'(x)=x^2-2x-2[/mm] richtig? und wie finde ich jetzt die
Fast:
[mm]f'(x)=x^2-\blue{x}-2[/mm]
> Koordinaten raus mit f'(x)=4 ?
Löse die Gleichung
[mm]x^{2}-x-2=4[/mm]
Gruss
MathePower
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