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| Aufgabe | Bestimme die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion x [mm] \mapsto x^{3}, [/mm] die parallel ist zu der Geraden mit der Gleichung:
a.)
y=4*x+5 |
hay leute,
ich habe diese Aufgabe zwar ausgerechnet allerdings kommen da total krumme Zahlen raus ^^
ich wüsste aber nicht was ich falsch gemacht haben könnte:
Ich habe die Steigung (sind ja Parallel zueinander) m=4 übernommen
dann die 2. Ableitung ( f'(x) ) gebildet und dafür die 4 eingesetzt um erst mal einen Punkt herauszubekommen. Ich habe dann als ergebniss für x
-> x= [mm] \pm \wurzel{\bruch{4}{3}}
[/mm]
heraus bekommen. Danach habe ich einfach den positiven Wert genommen (ist ja egal ob positiv oder negativ hauptsache man hat einen Wert) und dafür den y- wert ausgerechnet.
Der ist dann für [mm] x=\wurzel{\bruch{4}{3}} [/mm] -> y [mm] \approx [/mm] 1,54
-> also wäre die Tangentengleichung (nachdem man auch noch den y- achsenabschnitt ausgerechnet hat)
y [mm] \approx [/mm] 4*x-3,08
Ist das richtig oder ist irgendwo ein Fehler ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:39 So 08.03.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Stimmt alles so, du musst noch noch die andere Stelle beachten, die du bei f'(x)=4 rausbekommen hast! Also [mm] x=-\wurzel{\bruch{4}{3}}=-\bruch{2}{\wurzel{3}}
[/mm]
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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wozu brauch man die denn ?
achso hat man dann nacher noch eine weitere mögliche tangentengleichung oder warum muss man den zweiten x wert beachten?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:09 So 08.03.2009 | | Autor: | Teufel |
Genau, damit bekommst du eine andere Tangente raus. Kannst dir ja auch mal [mm] f(x)=x^3 [/mm] zeichnen, dann siehst du auch anschaulich, dass es 2 Tangenten gibt!
Teufel
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