Tangenten an einem Kegel < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:03 Fr 15.06.2007 | | Autor: | Nr.4 |
| Aufgabe | Sei K der Kegel mit der Gleichung
[mm] x^{2}+y^{2}-z^{2}=0.
[/mm]
Bestimmen sie alle Tangenten an K durch den Punkt (1,0,0). Was entsteht geometrisch als Vereinigung aller dieser Tangenten? |
Ich habe keine Ahnung wie ich an die Aufgabe rangehen soll! kann mir jeamnd helfen? gruß Nr.4
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:11 Fr 15.06.2007 | | Autor: | Nr.4 |
ne, das ist der richtige punkt! Steht ja auch Tangente an den Kegel K.
Die Aufgabe stammt aus der Linearen Algebra und nicht der Analysis. Ein Gradient oder überhaupt eine Ableitung wurde dort in keiner Vorlesung erwähnt! Das Thema war Quadriken.
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OK - wenn's so gemeint war. Du wirst feststellen, dass es (bis auf Translation längs einer in der Ebenen liegenden Gerade) genau eine Tangentialebene gibt, die durch diesen Punkt geht und zwar die, die durch (0, 1, 1) geht. Mal's dir mal auf...
Wie komm' ich drauf? Überleg dir, wie die Tangentialebenen liegen, dass es für jede Richtung in der x-y-Ebene genau eine gibt (bis auf Translation) und welche davon dann beim Schnitt mit x-y-Ebene durch (1, 0, 0) geht.
Zugegeben ziemlich heuristisch, aber zumindest hast du jetzt eine Lösung zum Vergleichen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 So 17.06.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Tangentialebene