Tangenten .... < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:26 Mi 22.03.2006 | | Autor: | Lijana |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktionsschar f t (x)= 4/x - 4t/x² und g(x)= 4/x
Im schnittpunkt von f t mit der abzisse wird eine tangende an ft gelegt; sie schneidet die ordinate in T 1. auf diese tangente stehen zwei tangenten von g orthogonal, die die Ordinate in T2 bzw T3 schneiden.Finden sie Die Koordinaten von T1 T2 und T3 |
habe mir die erste tangente ausgrechnet diese leigt bei t: y=(4/t²)x -4/t
der schnittpunkt mit der ordinate liegt demnach bei T1=(0;-4/t)
aber wie muss ich jetzt weiter machen. Weis nicht einmal mehr was der jetzt da genau von mir will!!!!????
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:30 Do 23.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Lijana!
Deine Ergebnisse bisher sehen sehr gut aus ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") ... alles richtig!
Nun suchen wir also zwei Geraden, die senkrecht auf die ermittelte Tangente [mm] $t_f(x)$ [/mm] stehen.
Dafür muss für die Steigungen gelten:
[mm] $\red{m_g \ = \ -\bruch{1}{m_f}} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{1}{\bruch{4}{t^2}} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{t^2}{4}$
[/mm]
Damit nun analog wie bei $f(x)_$ die beiden jeweiligen Berührpunkte und daraus die Tangentengleichungen ermitteln.
Gruß
Loddar
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