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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:07 Di 12.02.2008 | | Autor: | Mone25 |
| Aufgabe | | in welchem Punkt der Parabel [mm] f(x)=-0,5x^2+3x-4 [/mm] ist die Tangente senkrecht zur geraden h:3y-x-2=0 |
Hallo,
ich weiß leider nicht, wie ich diese Aufgabe lösen kann...bitte um Hilfe! :-(
MfG
Mone
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:13 Di 12.02.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Bei senkrechten geraden verhält sich der Anstieg so: [mm] m_1*m_2=-1.
[/mm]
Forme die Gerade h am besten mal in die Form y=mx+n um, dann kannst du den Anstieg [mm] m_1 [/mm] sofort ablesen.
Den Anstieg [mm] m_2 [/mm] der Parabel, kannst du dann erstmal allgemein mit der 1. Ableitung bestimmen.
[mm] (m_2=2x, [/mm] wobei x die gesuchte Stelle sein wird).
[mm] m_1 [/mm] und [mm] m_2 [/mm] setzt du in die oben genannte Gleichung ein und dann kannst du nach x auflösen!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:22 Di 12.02.2008 | | Autor: | Mone25 |
Hallo,
also für h habe ich dann y=1/3x + 2/3 d.h. Steigung=1/3
für die Parabel ist die Steigung dann -1.
Wie soll ich dann einsetzen? 1/3x * -1x = -1 ?
(m1 * m2 ist immer -1 nehme ich an?)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:44 Di 12.02.2008 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ja, [mm] m_1=\bruch{1}{3} [/mm] erstmal.
Aber die Ableitung der Parabel ist [mm] f'(x)=-x+3=m_2!
[/mm]
Dann hast du [mm] m_1*m_2=\bruch{1}{3}*(-x+3)=-1,w [/mm] as du nach x auflösen musst!
Und ja, das gilt immer, bei orthogonalen Anstiegen!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:49 Di 12.02.2008 | | Autor: | Mone25 |
achso, ich dachte von der 1. Ableitung wäre -1 die Steigung...
Vielen Dank für deine Hilfe Teufel!!! 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:15 Di 12.02.2008 | | Autor: | Teufel |
Kein Ding!
Du hättest natürlich auch so rangehen können:
Du berechnest erstmal nur [mm] m_1.
[/mm]
[mm] m_1=\bruch{1}{3}
[/mm]
Dann die Formel [mm] m_1*m_2=-1
[/mm]
[mm] \Rightarrow \bruch{1}{3}*m_2=-1 \gdw m_2=-3.
[/mm]
Dann müsstest du noch eine Stelle an der Parabel mit der Steigung -3 finden. Vielleicht leuchtetd as auch etwas mehr ein!
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