Tangente parallel zur Geraden < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:40 Mo 15.10.2012 | | Autor: | marie28 |
| Aufgabe | | Gesucht ist die Tangente an der Kurve von f(x)= [mm] 3x^{2}-2, [/mm] welche parallel zu der Geraden y=12x-5 verläuft. |
Also, ich komme gerade nicht mehr weiter. Ich hab schon diesen Ansatz und hoffe er ist einigermaßen richtig:
Ich habe schon ein Anstieg m=12 (da [mm] m_{1}=m_{2} [/mm] ist)
Ableitung: [mm] f^{'}(x)=6x
[/mm]
Jetzt hab ich also schon den Anstieg und die Ableitungsfunktion, aber wie mach ich jetzt weiter?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:44 Mo 15.10.2012 | | Autor: | pits |
Hallo marie28,
> Ich habe schon ein Anstieg m=12 (da [mm]m_{1}=m_{2}[/mm] ist)
>
> Ableitung: [mm]f^{'}(x)=6x[/mm]
>
> Jetzt hab ich also schon den Anstieg und die
> Ableitungsfunktion, aber wie mach ich jetzt weiter?
Die Ableitungsfunktion gibt ja den Anstieg der Funktion an der Stelle x wieder und du suchst die Stelle x an der dieser Anstieg genau so groß wie der Anstieg der Tangenten ist.
Also musst du das gleichsetzen.
Gruß
pits
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:00 Mo 15.10.2012 | | Autor: | marie28 |
Also ist das dann:
[mm] f^{'}(x)=6x
[/mm]
6x=12 |:6
x=2
Und wie dann weiter? Wars das schon?
|
|
|
| |
|
Hallo, mit x=2 hast du die Stelle, an der die Tangente parallel zur Gerade g(x)=12x-5 verläuft, berechne jetzt f(2), du bekommst den Punkt P(2;f(2)), dann suchst du eine Tangente (Gerade) t(x)=m*x+n, den Anstieg m=12 hast du schon, setze dann den Punkt P ein, um n zu bestimmen, Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:14 Mo 15.10.2012 | | Autor: | marie28 |
Also:
[mm] f(2)=3*2^{2}-2
[/mm]
f(2)=10
10=2*12+n
-14=n
[mm] y_{t}=12x-14
[/mm]
Und das ist dann die Parallele zu der Geraden, ja?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:18 Mo 15.10.2012 | | Autor: | marie28 |
Danke, hab's jetzt verstanden :)
|
|
|
|
