Tangente an einen Kreis < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:13 Sa 22.09.2007 | | Autor: | Interpol |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie Gleichungen der Tangente von P (7| 1) an den Kreis k: x² = 25 |
--> ( M(0|0))
Ich habe eine Gerade durch die Berührpunkte gelegt (x2 = 25 - 7x1).
Die habe ich dann in die Kreisgleichung x1² + x2² = r². die qu. Gleichung habe ich aufgelöst und habe x1 = 3 und x2 = 4 raus.
Die Zahlen stimmen alle, denn ich habe sie mit den Lösungen verglichen.
Nun steht in der Lösung aber, dass man daraus die Berührpunkte B (3|4) und B (4|-3) ablesen kann. Den zweiten Wert verstehe ich nicht. Wie kommt man darauf?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://forum.abi-pur.de/thread.php?threadid=2871&boardid=11&styleid=2&sid=a63ce45e442a79949f305f7673853564&page=1
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:43 Sa 22.09.2007 | | Autor: | Sigrid |
> Bestimmen Sie Gleichungen der Tangente von P (7| 1) an den
> Kreis k: x² = 25
Die Kreisgleichung heißt wohl [mm] $x_1^2 [/mm] + [mm] x_2^2 [/mm] = 25 $
> --> ( M(0|0))
>
> Ich habe eine Gerade durch die Berührpunkte gelegt (x2 = 25
> - 7x1).
> Die habe ich dann in die Kreisgleichung x1² + x2² = r². die
> qu. Gleichung habe ich aufgelöst und habe x1 = 3 und x2 = 4
> raus.
>
> Die Zahlen stimmen alle, denn ich habe sie mit den Lösungen
> verglichen.
>
> Nun steht in der Lösung aber, dass man daraus die
> Berührpunkte B (3|4) und B (4|-3) ablesen kann. Den zweiten
> Wert verstehe ich nicht. Wie kommt man darauf?
Du brauchst die Werte nur in die Gleichung $ [mm] x_2 [/mm] = 25 - 7 [mm] x_1 [/mm] $ einzusetzen.
Gruß
Sigrid
>
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:27 Sa 22.09.2007 | | Autor: | Interpol |
> > Bestimmen Sie Gleichungen der Tangente von P (7| 1) an den
> > Kreis k: x² = 25
>
> Die Kreisgleichung heißt wohl [mm]x_1^2 + x_2^2 = 25[/mm]
> > --> (
> M(0|0))
> >
> > Ich habe eine Gerade durch die Berührpunkte gelegt (x2 = 25
> > - 7x1).
> > Die habe ich dann in die Kreisgleichung x1² + x2² = r². die
> > qu. Gleichung habe ich aufgelöst und habe x1 = 3 und x2 = 4
> > raus.
> >
> > Die Zahlen stimmen alle, denn ich habe sie mit den Lösungen
> > verglichen.
> >
> > Nun steht in der Lösung aber, dass man daraus die
> > Berührpunkte B (3|4) und B (4|-3) ablesen kann. Den zweiten
> > Wert verstehe ich nicht. Wie kommt man darauf?
>
> Du brauchst die Werte nur in die Gleichung [mm]x_2 = 25 - 7 x_1[/mm]
> einzusetzen.
>
> Gruß
> Sigrid
> >
> >
>
Danke für deine schnelle Antwort.
Die Gleichung heißt nur k: [mm] \vec{x} [/mm] ² = 25
Tut mir Leid, ich verstehe trotzdem nicht, wie man auf den zweiten Berührpunkt B (4|-3) kommt.
Die Werte des ersten Berührpunktes habe ich ja ausgerechnet, aber wo die Werte für den zweiten herkommen, verstehe ich nicht.
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Hallo!
Vielleicht solltest du [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] einfach mal durch x und y ersetzen.
Bei deiner quad. Gleichung erhälst du nicht x und y, sondern z.B. ZWEI werte für x, einmal 3, und einmal 4. Zu jedem der beiden x-Werte gibts natürlich auch y-Werte, die du aus der Kreisgleichung berechnen kannst.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Sa 22.09.2007 | | Autor: | Interpol |
Ach du meine Güte, bin ich dumm.
Tut mir Leid, ich hatte ein Brett vor dem Kopf.
Danke euch.
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