Tangente Funktion Schnittpunkt < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:14 Mi 05.04.2006 | | Autor: | FlorianJ |
Hi Loddar und danke schonmal,
für a habe ich nun [mm] \bruch{2}{\wurzel{x}}....
[/mm]
wenn ich diesen wert nun in die tangentengleichung einsetze
erhalte ich für [mm] f_{x}'(x) [/mm] = [mm] \bruch{2}{2*x} [/mm] = [mm] \bruch{1}{x} [/mm]
was selbstverständlich y' entspricht - wollten wir ja auch, nur wie soll ich da den x wert bestimmen? es würde sich ja aufheben, so dass wir
[mm] f_{a}'(x)=y'=1 [/mm] da stehen hätten.
wo habe ich falsch eingesetzt bzw wie bestimme ich den x wert?
danke nochmal
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:22 Mi 05.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Florian!
Du musst den Wert $a \ = \ [mm] \bruch{2}{\wurzel{x}}$ [/mm] in diese Gleichung hier einsetzen und nach $x_$ umstellen:
[mm] [quote]$\red{a}*\wurzel{x} [/mm] \ = \ [mm] \ln(x)$[/quote]
[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:39 Mi 05.04.2006 | | Autor: | FlorianJ |
ok also:
[mm] \bruch{2}{\wurzel{x}}*\wurzel{x}=2
[/mm]
=> 2=ln(x) => [mm] e^{2} [/mm] = x
setze ich nun ein [mm] f_{a}(e^{2}) [/mm] = a* e = [mm] y(e^{2}) [/mm] = [mm] ln(e^{2}) [/mm] = 2
=> a*e=2 [mm] a=\bruch{2}{e}
[/mm]
aber nun bin ich glaub ich im kreis gelaufen.....hm irgendwie bin ich echt zu doof, hoffe mal das legt sich die kommenden tage wieder ;)
dennoch *thumbs up* loddar - sehr nett von dir :)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:45 Mi 05.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Florian!
Auch wenn Du es mit einem Schritt weniger hättest haben können ...
... aber $a \ = \ [mm] \bruch{2}{e} [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 0.736$ ist das gesuchte Ergebnis! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Die "Ersparnis" wäre durch Einsetzen von $x \ = \ [mm] e^2$ [/mm] in die ermittelte Gleichung $a \ = \ [mm] \bruch{2}{\wurzel{x}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2}{\wurzel{e^2}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2}{e}$ [/mm] gewesen.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:47 Mi 05.04.2006 | | Autor: | FlorianJ |
okay danke dir :)
|
|
|
|
.
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Hier fehlt noch der Faktor [mm] $\bruch{1}{2}$ [/mm] : [mm] $f_a'(x) [/mm] \ = \ [mm] a*\red{\bruch{1}{2}}*x^{-\bruch{1}{2}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{a}{\red{2}*\wurzel{x}}$
[/mm]![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]"){kind=small}
Woher wissen wir das? Das stimmt so nicht!
