TAYLOR-reihen-entwicklung < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 00:16 So 27.11.2005 | | Autor: | dEFcHILL |
hallo,
ich soll den koeffizienten x^(2k) in der taylor-reihe der funktion f(x) angeben.
-->mich irritiert das 2*k... was ist damit gemeint?
thx!
[Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt]
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> hallo,
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> ich soll den koeffizienten x^(2k) in der taylor-reihe der
> funktion f(x) angeben.
> -->mich irritiert das 2*k... was ist damit gemeint?
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> thx!
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> [Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt]
Könntest Du dein Problem vielleicht etwas präziser formulieren?
Was genau ist Dein $f_$?
Ist das konkret gegeben?
Was ist denn die genaue Aufgabenstellung?
Gruß,
Christian
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:01 So 27.11.2005 | | Autor: | dEFcHILL |
oke..hier ist die gesamte aufgabe:
Benuetzen sie bekannte reihenentwicklung, um den koeffizienten von x^(2k) in der taylor-reihe der folgenden funktion f(x) an der stelle xo=0 anzugeben:
f(x)=1/x+sinh(3x)+e^( [mm] x^{2}/2)+ \wurzel{1+ x^{2}}
[/mm]
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> oke..hier ist die gesamte aufgabe:
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> Benuetzen sie bekannte reihenentwicklung, um den
> koeffizienten von x^(2k) in der taylor-reihe der folgenden
> funktion f(x) an der stelle xo=0 anzugeben:
>
> f(x)=1/x+sinh(3x)+e^( [mm]x^{2}/2)+ \wurzel{1+ x^{2}}[/mm]
nun ja... dann kommst Du wohl nicht darum herum, die taylorreihe für diese doch sehr wirr aussehende funktion zu bestimmen.
Mit den Koeffizienten von [mm] $x^{2k}$ [/mm] sind nichts anderes als die geraden koeffizienten gemeint...
Wenn Du das gemacht hast, kannst Du ja Deine rechnung hier zur kontrolle posten.
Gruß,
Christian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:28 So 27.11.2005 | | Autor: | dEFcHILL |
ja...aber mein problem liegt darin, dass i bei x^(2k) nicht weiß, bis zu welchem grad i die reihe berechnen muss. oder verstehe i die aufgabe falsch?
ansonsten: danke fuer die schon spaete antwort. werde rechnung demnaechst mal posten..
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Hallo nochmal...
ich denke eher, daß Du den Koeffizienten der Ordnung 2k allgemein berechnen sollst... die Reihen, die hier verwendet werden, sind doch eigentlich bekannt...
Gruß,
Christian
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 01:04 So 27.11.2005 | | Autor: | dEFcHILL |
oke..hier ist die gesamte aufgabe:
Benuetzen sie bekannte reihenentwicklung, um den koeffizienten von x^(2k) in der taylor-reihe der folgenden funktion f(x) an der stelle xo=0 anzugeben:
f(x)=1/x*sinh(3x)+e^( [mm] x^2/2)+wurzel(1+x^2)
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:17 So 27.11.2005 | | Autor: | Christian |
Wie gesagt, du mußt die geraden Koeffizienten der Taylorreihe im Entwicklungspunkt 0 ausrechnen...
für [mm] $\sin [/mm] x+ [mm] \cos [/mm] x$ wär das zum Beispiel:
[mm] $\sin x+\cos [/mm] x =1+ [mm] x-\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{6}x^3+\frac{1}{24}x^4+...$
[/mm]
also
[mm] $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{24}$ [/mm] etc. ...
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