Systematisches probieren < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi Leute !
Wahrscheinlich wird meine Frage als Forumsverstoß gewertet, aber ich frage einfach einmal
Ich möchte eine Gleichung mit Hilfe von Matrizenrechnung lösen. Ich verfüge jedoch über keinerlei Kenntnisse über die Matrizenrechnung, da wir diese in der Schule noch nicht behandelt haben. Somit kann ich leider keine eigenen Versuche unternehmen die Gleichung zu lösen. Wer lust hat etwas zu grübeln (bitte am konkreten Beispiel festmachen) - Auf die Plätze - Fertig - LOS
Hier die Gleichung:
A2 + B2 = (A2)*B | (ungleich!!!)
Hier die Lösung:
2*(A2) + B2 = 2*[(A2)*B] | (gleich!!!)
Hoffe es ist so korrekt formuliert. Wie probiere ich dies systematisch durch?
Vielen Dank !!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:58 Di 12.04.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Du musst uns schon etwas genauer erklären, was du hier vorhast. Was ist denn $A2$, zum Beispiel? Eine Variable, oder zweimal A oder [mm] $A^2$? [/mm] Was soll das "gleich" und "ungleich" in Klammern?
Bitte verwende unsere Formeleditor und schildere deine Frage "etwas" genauer.
Viele Grüße
Stefan
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:15 Di 12.04.2005 | | Autor: | mathedepp |
Hi Danke für deine Bemühungen !
A2 soll ausdrücken, dass die Variable A zwei Mal vorkommt; sprich A+A
- ich gebe zu, ziemlich unglücklich formuliert
Das ungleich in der Klammer soll ausdrücken, dass diese Gleichung noch nicht gleich ist (sie muss noch ausgeglichen werden); sprich ungleich
Das gleich in der Klammer soll ausdrücken, dass die Gleichung jetzt ausgeglichen ist; sprich gleich
Kurz: Der Term vor dem Gleichheitszeichen enthält genauso viele A bzw. B, wie der Term hinter dem Gleichheitszeichen.
alte Gleichung:
A2 + B2 = (A2)*B
2*(A2) + B2 = 2*[(A2)*B]
korrigierte Gleichung:
(A+A) + (B+B) = [(A+A)+B]
=(A+A) + (B+B) = [(A+A)+B] | (ungleich; ein B fehlt auf der r. Seite d. Gleichung)
2*(A+A) + 1*(B+B) = 2*[(A+A)+B]
= (A+A+A+A) + (B+B) = [(A+A+A+A)+B+B] | (gleich; alles ausgeglichen)
Was ich erreichen will ist folgendes: Ich will von der (ungleichen) Gleichung (A+A) + (B+B) = [(A+A)+B] zu der (ausgeglichenen) Gleichung 2*(A+A) + (B+B) = 2*[(A+A)+B]. Dazu soll mir die Matrizenrechnung helfen. Die einzelnen Klammern sollen möglichst logisch so multipliziert werden, dass die Gleichung ausgeglichen ist.
Hoffe jetzt ist alles klar
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Hallo!
Wäre es nicht am einfachsten, du zieht die rechte von der linken Seite ab (dadurch erkennst du, was rechts fehlt) und addierst das dann einfach rechts drauf? In diesem Fall:
> Hier die Gleichung:
> A2 + B2 = (A2)*B | (ungleich!!!)
>
> Hier die Lösung:
> 2*(A2) + B2 = 2*[(A2)*B] | (gleich!!!)
$[2A+2B]-[2A+B]=B [mm] \qquad\Rightarrow\qquad [/mm] 2A+2B=2A+B+B$.
Wenn du allerdings auf die Lösung aus deiner Frage kommen möchtest, brauchst du einen anderen Ansatz. Dazu müsste man allerdings schon wissen, wodurch sich diese Lösung eigentlich auszeichnet. Das auf der rechten Seite ein Vielfaches steht von der rechten Seite der ursprünglichen Gleichung?
Dann sähe der Ansatz z.B. so aus:
[mm] $\vektor{2A\\2B}+\vektor{x*A\\0}=c*\vektor{2A\\B}$.
[/mm]
Das würde dann auf deine Lösung führen, weil du die beiden Gleichungen
(I) $2+x=2x$ und
(II) $2+0=c$
erhalten würdest.
Allerdings hat das nicht allzuviel mit Matrizenrechnung zu tun und den tieferen Sinn hinter so einem Ansatz kann ich eigentlich auch nicht erkennen.
Aber wenn du ein bisschen genauer erklärst, worauf du eigentlich hinaus willst, helfe ich dir gerne weiter...
Gruß, banachella
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:32 Mi 13.04.2005 | | Autor: | mathedepp |
Hi banachella !
Ersteinmal vielen Dank für deine Hilfe !
Die Frage, ob dies etwas mit Matrizenrechnung zu tun hat, kann ich nur mit ja beantworten, jedoch kann ich dir keinen weiteren Ansätze dazu nennen, da ich wie bereits erwähnt keine Ahnung von Matrizenrechnung habe. Der ausschlaggebende Grund ist jedoch dieser: Ich weiss auch nicht mehr als du - es ist ein Rätsel.
Noch eine Anmerkung:
Ich habe meine Formel etwas korrigiert - theoretisch kommt das selbe bei raus (2A bzw. A+A ergibt 2A), aber es könnte bei einem Lösungsansatz einen unterschied machen und noch etwas wichtiges, die beiden Variabeln A und B sind gleich 1; sprich 2*1 bzw. 1+1.
Zu der Lösung:
Gesucht wird der schnellste Weg zum Ziel.
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