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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:13 Fr 23.08.2013 | | Autor: | durden88 |
| Aufgabe | Gib die Gleichungen von jeweils zwei ganzrationalen Funktionen (keine Potenzfunktionen) mit unterschiedlichen Grad an, deren Graphen
a) Achsensymmetrisch zur y-Achse
b) Punktsymmetrisch zum Ursprung ist |
Hallo, ganz kurz:
a) Sind alle ganzrationale Funktionen, die nur gerade Exponenten haben (bspw. [mm] f(x)=x^4+x^2)?
[/mm]
b) Sind alle ganzrationale Funktione, die nur ungerade Exponenten haben (bspw. [mm] f(x)=x^3+x)?
[/mm]
Begründung:
Achsensymmetrie: f(-x)=f(x)
Punktsymmetrie: f(-x)=-f(x) ?
Danke! :)
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Hallo,
> Gib die Gleichungen von jeweils zwei ganzrationalen
> Funktionen (keine Potenzfunktionen) mit unterschiedlichen
> Grad an, deren Graphen
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> a) Achsensymmetrisch zur y-Achse
> b) Punktsymmetrisch zum Ursprung ist
> Hallo, ganz kurz:
>
> a) Sind alle ganzrationale Funktionen, die nur gerade
> Exponenten haben (bspw. [mm]f(x)=x^4+x^2)?[/mm]
> b) Sind alle ganzrationale Funktione, die nur ungerade
> Exponenten haben (bspw. [mm]f(x)=x^3+x)?[/mm]
>
> Begründung:
>
> Achsensymmetrie: f(-x)=f(x)
> Punktsymmetrie: f(-x)=-f(x) ?
>
> Danke! :)
Alles richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Im Zweifelsfall sollte man die jeweilige Bedingungen durch Einsetzen nachweisen, obwohl das natürlich bei ganzrationalen Funktionen wiederum ziemlich trivial ist.
Gruß, Diophant
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> Gib die Gleichungen von jeweils zwei ganzrationalen
> Funktionen (keine Potenzfunktionen) mit unterschiedlichen
> Grad an, deren Graphen
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> a) Achsensymmetrisch zur y-Achse
> b) Punktsymmetrisch zum Ursprung ist
Hallo,
die hier verwendeten Ausdrucksweisen in der Form
"... symmetrisch zur y-Achse" oder "... zum Ursprung"
haben mich schon oft gestört. Ich denke, dass sie
einfach falsch sind !
Die y-Achse ist eine Gerade. Ein geometrisches Objekt
in der Ebene, welches (achsen- oder punkt-)
symmetrisch ZUR y-Achse sein soll, muss deshalb
ebenfalls eine Gerade sein, denn die entsprechenden
Symmetrieabbildungen sind Kongruenzabbildungen.
Etwas, das symmetrisch ZUM Ursprung (also zu einem Punkt)
ist, ist ebenfalls ein Punkt.
Gemeint waren aber hier Funktionen, deren Graphen
a) achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse
(welche die Rolle der Symmetrieachse spielen soll)
b) punktsymmetrisch in Bezug auf den Ursprung
(als Symmetriezentrum)
sind. Dabei ist jeweils eine "Auto-Symmetrie" gemeint,
also eine Symmetrie des Graphen zu sich selbst.
LG , Al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:45 Fr 23.08.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo Al,
streng genommen magst du Recht haben. Die Bezeichnungen so wie im Themenstart werden aber nach meiner Kenntnis in Deutschland durchgehend exakt so verwendet.
Gruß, Diophant
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> Hallo Al,
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> streng genommen magst du Recht haben. Die Bezeichnungen so
> wie im Themenstart werden aber nach meiner Kenntnis in
> Deutschland durchgehend exakt so verwendet.
>
> Gruß, Diophant
Hallo Diophant,
das heißt wohl einfach, dass sehr viele Deutsche
die deutsche Sprache nicht wirklich beherrschen.
Das stelle ich auch in anderen Fällen oft fest.
Nur zwei Beispiele:
[mm] \bullet [/mm] "aufgehangen" statt "aufgehängt"
[mm] \bullet [/mm] inflationäre und oft fehlerhafte Verwendung
der Vorvergangenheit
Viele Grüße aus der Schweiz (wo die Vorvergangenheit
in der schweizerdeutschen Mundart gar nicht vorkommt,
die deutsche Sprache inkl. Vorvergangenheit aber in
der Schule vermittelt wird) ... 
LG , Al
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> > Viele Grüße aus der Schweiz (wo die Vorvergangenheit
> > in der schweizerdeutschen Mundart gar nicht vorkommt,
> > die deutsche Sprache inkl. Vorvergangenheit aber in
> > der Schule vermittelt wird) ...
> >
> > LG , Al
> >
>
> Hallo Al,
> es kann schon sein, dass es in der Schweiz keine
> Vergangenheit vor der Schweiz gab
>
> Der Rütli-Schwur war sozusagen Urknall...
>
> Gruß Abakus
Ja, was kann ich da noch sagen:
irgendwie spassig (oder spaßig ? ...) , aber trotzdem:
Thema verfehlt !
Schönen Abend noch !
Al
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