Symb. Berechng. Polynom-Koeff. < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:19 Mi 05.11.2008 | | Autor: | grenife |
| Aufgabe | | Ich würde gerne aus dem Produkt mehrerer Linearfaktoren die Koeffizienten des entstehenden Polynoms symbolisch ausrechnen (Nullstellen teilweise >10^15, Polynomgrad bis zu 100). Welches Programm kann sowas leisten? (Maxima streikt bei so langen Koeffizienten). |
Hallo zusammen,
ich würde gerne Testpolynome für verschiedene numerische Verfahren konstruieren (es geht um die Erkennung von Hurwitz-Polynomen) und frage mich gerade, mit welchem Programm ich auch sehr sehr große Polynome basteln kann. Meine Idee war es, mir das Produkt von z.B. 20 Linearfaktoren mit reellen und komplexen Nullstellen im Bereich zwischen +/- 10^20 ausrechnen zu lassen. Die resultierenden Polynom-Koeffizienten würde ich dann in die Verfahren füttern. Nur leider kann z.B. Maxima so lange Koeffizienten nicht berechnen bzw. gibt sie nicht aus.
Hat jemand eine Idee, wie man solche Polynome am besten berechnen kann?
Vielen Dank und viele Grüße
Gregor
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:26 Sa 29.11.2008 | | Autor: | uliweil |
Hallo Gregor,
meinst Du so etwas?
> (x - 1234567890)**3 *(x - 9876543210);
(x - [mm] 1234567890)^{3} [/mm] (x - 9876543210)
> expand(%);
[mm] x^{4} [/mm] - 13580246880 [mm] x^{3} [/mm] + 41152262958847737000 [mm] x^{2} [/mm]
- 47041909706251497777570792000 x +
18584457993211612993031441340851490000
Habe ich mit Maple gemacht.
Gruß
Uli
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