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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:39 Sa 24.09.2011 | | Autor: | Nina289 |
| Aufgabe | | [mm] \summe_{k=0}^{11} \vektor {11\\k} [/mm] * [mm] (-2)^{11-k} [/mm] * [mm] 3^{k+3} [/mm] |
Soweit ich weiß besagt eine Rechenregel, dass man die Produkte aus einer Summennotation nicht auseinanderziehen darf und als eigenständige Produkte addieren darf. Gilt diese Regel in diesem Fall? Und wie kann ich die Aufgabe dann lösen? (Lösung wäre 27)
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> [mm]\summe_{k=0}^{11} \vektor {11\\
k}[/mm] * [mm](-2)^{11-k}[/mm] * [mm]3^{k+3}[/mm]
> Soweit ich weiß besagt eine Rechenregel, dass man die
> Produkte aus einer Summennotation nicht auseinanderziehen
> darf und als eigenständige Produkte addieren darf.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Faktoren, in denen der Laufindex vorkommt, darfst Du nicht herausziehen.
> Gilt
> diese Regel in diesem Fall?
Klar!
> Und wie kann ich die Aufgabe
> dann lösen? (Lösung wäre 27)
Überlege Dir erstmal, daß
[mm] $\summe_{k=0}^{11} \vektor {11\\k}$ [/mm] * [mm] $(-2)^{11-k}$ [/mm] * [mm] $3^{k+3}$=3^3*$\summe_{k=0}^{11} \vektor {11\\k}$ [/mm] * [mm] $(-2)^{11-k}$ [/mm] * [mm] $3^{k}$.
[/mm]
Ihr hattet sicher den binomischen Lehrsatz. Wie lautet dieser?
Hat womöglich Deine Summe etwas mit ihm zu tun?
Gruß v. Angela
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