Summenformel Ratentilgung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:17 Mo 08.05.2006 | | Autor: | Micha85 |
| Aufgabe | Ein neuer Webstuhl soll 545000 DM kosten. Für die Finanzierung liegen 2 Angebote vor. Die Stark-Bank Hannover bietet das Geld zu einem Zinssatz von 9% an. Die Tilgung soll gleichmäßig auf 15 Jahre verteilt werden. Die Gold-Bank bietet einen Annuitätenkredit mit 8,2% Zinsen und einer anfnglichen Tilgung von 1,5% an. Für beide Angebote gilt, dass die Zahlungen jeweils am Ende des Jahres erfolgen.
Wie hoch wäre die Summe der Zinszahlungen an die Stark-Bank? |
Hallo Leute,
bitte helft mir mit dieser Frage weiter.
Ich habe zwar ein Ergebnis, aber ich benötige dringend die Formel, wie man zu dem Ergebnis kommt. Lösung habe ich durch Excel bekommen:
392.400,00 DM
Danke schon mal im Voraus
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:02 Mo 08.05.2006 | | Autor: | Wolferl |
Hallo,
wenn ich annehme, dass am Ende eines Jahres 1/15-tel der Ursprungssumme bezahlt wird und alle für das Jahr angefallenen Zinsen, dann fallen am Ende des i-ten Jahres folgende Zinsen an:
[mm]Z_i=545000*((15-(i-1))/15)*0.09[/mm]
Wenn man das ganze aufsummiert, sieht das ganze so aus:
[mm]Z_g=\summe_{i=1}^{15} 545000*((15-(i-1))/15)*0.09[/mm]
Nach einigen Umformungen sieht das ganze dann so aus:
[mm]Z_g=545000*0,09/15*(15^2-\summe_{i=0}^{14} i)=392400[/mm]
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