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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:43 Sa 20.10.2012 | | Autor: | Coxy |
| Aufgabe | a) [mm] \summe_{i=1}^{k} [/mm] j
b) [mm] \summe_{i=1}^{2}(\summe_{k=1}^{3}(2)-i))
[/mm]
c) [mm] \summe_{k=1}^{3}(\summe_{i=1}^{2}(2k-i)) [/mm] |
Hallo,
mich überfordern die 3 Aufgaben.
Deshalb würde ich mich über eine Anregung freuen wie ich die Aufgaben bewältigen kann.
Schöne Grüße
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Hallo,
die Anregung würde zunächst darin bestehen, dir die Bedeutung des Summenzeichens klarzumachen. Denn die Summe bei a) kann man ohne weitere Rechnung sofort angeben. Achte dort einmal auf den Namen der Indexvariablen (oder hast du dich vertippt?). Was tut denn dieses Summenzeichen eigentlich, also in Aufgabe a)?
Mache dir Aufgabe a) mal gründlichst klar, so dass du das Prinzip verstanden hast. In b) und c) lässt es sich dann jeweils geschickt anwenden.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:14 Sa 20.10.2012 | | Autor: | Coxy |
Ist bei Aufgabe a) das Ergebnis gleich 0 ?
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Hallo Coxy,
> Ist bei Aufgabe a) das Ergebnis gleich 0 ?
Nein, da steht [mm]\sum\limits_{i=1}^k j[/mm]
Das j hängt gar nicht vom Laufindex [mm]i[/mm] ab, es wird also für jedes [mm]i[/mm] von 1 bis k das konstante j addiert.
Es wird also k-mal das j aufsummiert, das gibt also [mm]\sum\limits_{i=1}^k j=\underbrace{j+j+j+\ldots +j}_{k-mal}=k\cdot{}j[/mm]
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:09 Sa 20.10.2012 | | Autor: | Coxy |
okay das ist sehr einleuchtend.
Okay aber wie sieht das bei aufgabe b) aus?
setze ich gleich für k=1 und für i=1?
und dann für k=2 und für i=2?
danach würde es aber nicht mehr schlüssig weiter gehen.
Deshalb denke ich das man zu erst k=1 und i=1 ein setzt und danach k=2 und i=1 und danach k=3 und i=1 und das ganze noch mal von vorne mit i=2.
Ist das richtig?
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Hallo,
> okay das ist sehr einleuchtend.
>
> Okay aber wie sieht das bei aufgabe b) aus?
> setze ich gleich für k=1 und für i=1?
> und dann für k=2 und für i=2?
> danach würde es aber nicht mehr schlüssig weiter gehen.
ja, das hast du gut erkannt. Das wäre falsch. Mache dir nochmal klar, dass du hier summierst. Und dann solltest du dir merken, dass man eine solche Doppelsumme von innen nach außen auswertet, so wie die Klammerung es ja auch vorgibt. Das ist übrigens nicht umsonst konsistent mit Mehrfach-Integralen.
>
> Deshalb denke ich das man zu erst k=1 und i=1 ein setzt und
> danach k=2 und i=1 und danach k=3 und i=1 und das ganze
> noch mal von vorne mit i=2.
> Ist das richtig?
So ist es richtig. Beachte jetzt, dass bei der inneren Summe der Summand bei b) konstant belibt, bei der c) jedoch nicht.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:13 So 21.10.2012 | | Autor: | Coxy |
| Aufgabe | | b) [mm] \summe_{i=1}^{2}(\summe_{k=1}^{3}(2k-i)) [/mm] |
Hallo,
ist das Ergebnis dieser Aufgabe 15?
Oder habe ich etwas falsch gemacht.
Ich habe für c) das selbe Ergebnis raus.
Ist das richtig?
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Hallo Coxy,
> b) [mm]\summe_{i=1}^{2}(\summe_{k=1}^{3}(2k-i))[/mm]
>
> Hallo,
> ist das Ergebnis dieser Aufgabe 15?
> Oder habe ich etwas falsch gemacht.
Völlig korrekt so.
> Ich habe für c) das selbe Ergebnis raus.
> Ist das richtig?
Ja, das auch.
Grüße
reverend
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