Summe von Vektorräumen < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:00 Mo 22.06.2009 | | Autor: | anna99 |
| Aufgabe | | Sei U der von (1, 0, 2, [mm] 1)^{t} [/mm] , (1, 1,−1, [mm] 0)^{t} [/mm] und W der von (3, 1,−1, [mm] 1)^{t} [/mm] , (1, 0,−2, [mm] 2)^{t} [/mm] erzeugte Unterraum von V4(Q). Man berechne eine Basis von U +W. |
Was ist U+W??
ist das ( u1+w1, u2+w2)?
|
|
| |
|
> Sei U der von (1, 0, 2, [mm]1)^{t}[/mm] , (1, 1,−1, [mm]0)^{t}[/mm] und
> W der von (3, 1,−1, [mm]1)^{t}[/mm] , (1, 0,−2, [mm]2)^{t}[/mm]
> erzeugte Unterraum von V4(Q). Man berechne eine Basis von U
> +W.
> Was ist U+W??
>
Hallo,
wenn U und W Unterräume von V sind, ist
[mm] U+W=\{u+w| u\in U und w\in W\}=
(Die spitzen Klammern stehen für Erzeugnis bzw. lineare Hülle.)
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:25 Mo 22.06.2009 | | Autor: | anna99 |
Hätte ich dann:
U+W = { (4,1,1,2), (1,1,-3,0) }
und muss jetzt davon eine basis bestimmen?
|
|
|
| |
|
> Hätte ich dann:
>
> U+W = { (4,1,1,2), (1,1,-3,0) }
Hallo,
ganz sicher nicht.
Das sind doch nur zwei Vektoren, und so ein bißchen größer sind Vektorräume ja meist schon. Insbesondere enthalten sie den Nullvektor.
Vielleicht sagst Du mal, wie Du die beiden Vektoren gefunden hast, dann kann man das Mißverständnis vielleicht klären.
Weiußt Du denn, was der von einer Menge erzeugte Raum ist? Falls nicht: nachschlagen.
Gruß v. Angela
>
> und muss jetzt davon eine basis bestimmen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:43 Mo 22.06.2009 | | Autor: | anna99 |
Ich habe die Vektoren u1 und w1 und u2 und w2 addiert, wenn ich dazu noch den null-vektor nehme, ergibt das dann u+w?
|
|
|
| |
|
> Ich habe die Vektoren u1 und w1 und u2 und w2 addiert, wenn
> ich dazu noch den null-vektor nehme, ergibt das dann u+w?
Nein.
In U+W sind sämtliche Vektoren, die Du als Summe eines Vektors aus U und aus W schreiben kannst.
Weißt Du überhaupt, welche vektoren in U bzw. W sind?
Was bedeutet es, daß diese Räume von den angegebenen Vektoren erzeugt werden?
Gruß v. Angela
P.S.: Kannst Du vielleicht mal was in Deinem Profil eintragen? Es ist ein Unterschied, ob man's mit armen angehenden Sonderschullehrern zu tun hat, die den Mathepflichtschein machen müssen, oder mit Mathematikstudenten.
|
|
|
|
