Summe und Binomialkoef. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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hi,
an alle die so nett sind mir zu helfen gleich vorweg ein danke schön:
Hab probleme bei folgender aufgabe ich weiß nicht ob mein ansatz richtig ist also wenn mir jemand helfen könnte und den ein oder andern tipp geben könnte wär ich echt froh (sitz schon 3h an dem dingens)
also die aufgabe:
[mm] \sum_{i=0}^{N-1} {N \choose i}=511[/mm]
die aufgabe ist nun das N so zu wählen das 511 dabei rauskommt mein ansatz war das ich gesagt hab wenn man alle binomialkoeffizienten (n-1 über i) addiert bekommt man die mächtigkeit einer n-elementigen Potenzmenge also
[mm] 2^{N-1} [/mm] dann bin ich hergegangen und hab das mit dem logarithmus ausgerechnet etwa so
[mm] 2^{N-1}=511
=> N-1=log_2 511
=>log_2 511= {log 511 /br log 2
=>N-1= 8,99717948 [/mm]
ok soweit zu meiner lösung also wenn ich das ergebnis für N-1 und entsprechend für N in den Fakultätskram einsetze kommt aber nicht 511 raus? wenn jemand generelle tips tur Herangehensweise solcher aufgaben hat...bitte posten und wenn mir jemand sagen könnte ob das was ich da oben gemacht hab richtig/oder falsch ist bitte auch sagen
aso hier noch ne quelle: hab das mit der mächtigkeit bei wikipedia her und zwar hier
http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient etwa ertses drittel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:45 Do 27.10.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Charma
Denk mal an$ [mm] (1+x)^n$ [/mm] setz x =1. Und man sollte sehen, dass 511 =512-1 und die 512 sollte man irgendwie kennen.
Das was du gemacht hast macht für mich keinen Sinn. Das ganze ist ne Zahl und deren Mächtigkeit ist ne 1elementige Menge. aber aus der Mächtigkeit kann man doch nicht auf nen Wert schließen.
Gruss leduart
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Hallo charmaeleon,
dein Lösungsweg ist schon gut , hast nur einen kleinen Denkfehler gehabt. Die Summation über den Binomialkoeffizienten ist [mm] 2^n. [/mm] Das gilt für die Summe von 0 bis N. Du hast aber nur die Summe von 0 bis N-1 gehabt. Sprich das letzte Glied N über N hat dir gefehlt. Du hättest zu den 511 noch die Eins addieren müssen ( N über N ist Eins) . Dann hättest du 512 gehabt und dann die Anwendung des Logarithmus dualis und schon bist du auf den richtigen. 
Anmerkung: die Beantwortung des anderen Kollegen ist für mich eine Frechheit, dass sie sehr Arrogant ist. Dies ist ein Hilfeforum und kein Klugscheißer Forum
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ok das mit den 512 probier ich dann mal
danke für die schnelle hilfe
ok ich hab das nu probiert und es kommt was ganz glattes raus*gg* super!!!
nochmal vielen dank
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