Summe mit Potenz ausrechnen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:29 Fr 25.11.2005 | | Autor: | Tequila |
Hi
Hab ein Problem!
folgende summe hab ich:
[mm] \summe_{i=1}^{ \infty} (\bruch{3}{4})^n
[/mm]
(habs in der Vorschau angeschaut, sieht ein wenig komisch aus. Soll halt der Bruch hoch n sein ;) )
Das ist nicht meine eigentliche Aufgabe aber den Rest hab ich gelöst, ich hab einfach keine Ahung wie ich diese Summe ausrechnen soll.
Vor allem da es gegen unendlich geht. Hab mir schonmal die ersten 4 oder 5 Glieder angeschaut aber daraus wird man nicht schlau.
Hab die Frage nirgendswo anders gestellt
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Hallo
also das geht ganz einfach
[mm] \summe_{0}^{\infty}x^{n} [/mm] konvergent mit Summe [mm] \bruch{1}{1-x} [/mm] für |x|<1
[mm] \summe_{i=1}^{\infty}(\bruch{3}{4})^n= \bruch{1}{1- \bruch{3}{4}}=4-1=3
[/mm]
da hier von Null weg aufsummiert wird und dein i erst von 1 mußt du noch das Glied mit n=0 abziehen
lg Stevo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:05 Fr 25.11.2005 | | Autor: | Tequila |
ach mist
es ist wirklich extrem einfach !
ich frag mich wieso ich 2 tage lang daran rumgetüftelt habe :(
habe die ganze zeit irgendwie auf biegen und brechen versucht die folge der reihe aufzuteilen in [mm] 3^n [/mm] und [mm] 1/4^n [/mm]
wieso ist mir ein rätsel
geometrische reihe wie simpel ... naja manchmal sieht man den wald vor lauter bäumen nicht
danke für die schnelle antwort
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