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| Aufgabe | Berechnen Sie folgende Summen:
a) [mm] \summe_{k=2}^{4} [/mm] (k-1)²
b) [mm] \summe_{k=2}^{4} [/mm] 1
c) [mm] \summe_{i=1}^{k} [/mm] j
d) [mm] \summe_{i=1}^{2} [\summe_{k=1}^{3} [/mm] (2k-i)]
e) [mm] \summe_{k=1}^{3} [\summe_{i=1}^{2} [/mm] (2k-i)] |
Hallo, ich weiß leider überhaupt keinen Ansatz, wie ich die Aufgaben berechnen muss. Ich kann zwar die Ergebnisse mit "Derive" ausrechnen lassen, aber ich weiß den Rechenweg nicht.
Es wäre total super, wenn mir jemand helfen könnte!
Liebe Grüße
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> Berechnen Sie folgende Summen:
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> a) [mm]\summe_{k=2}^{4}[/mm] (k-1)²
> b) [mm]\summe_{k=2}^{4}[/mm] 1
> c) [mm]\summe_{i=1}^{k}[/mm] j
> d) [mm]\summe_{i=1}^{2} [\summe_{k=1}^{3}[/mm] (2k-i)]
> e) [mm]\summe_{k=1}^{3} [\summe_{i=1}^{2}[/mm] (2k-i)]
> Hallo, ich weiß leider überhaupt keinen Ansatz, wie ich
> die Aufgaben berechnen muss. Ich kann zwar die Ergebnisse
> mit "Derive" ausrechnen lassen, aber ich weiß den
> Rechenweg nicht.
> Es wäre total super, wenn mir jemand helfen könnte!
> Liebe Grüße
Hallo,
das kann eigentlich nur daran liegen, daß Du die Summenschreibweise überhaupt nicht verstanden hast.
ich mache mal ein Beispiel:
[mm] \summe_{k=3}^5(2k+4).
[/mm]
Dies ist eine Summe, die aus 3 Summanden besteht, denn ich muß nacheinander für k die 3,4,5 einsetzen und die Ergebnisse summieren.
Also:
[mm] \summe_{k=3}^5(2k+4)=(2*3+4)+(2*4+4)+(2*5+4)= [/mm] nun ausrechnen.
Böses Beispiel:
[mm] \summe_{k=3}^5(2r+4)
[/mm]
Dies ist eine Summe, die aus 3 Summanden besteht, denn ich muß nacheinander für k die 3,4,5 einsetzen und die Ergebnisse summieren.
Bloß bedauerlicherweise kommt k überhaupt nicht vor. Also ändert sich in den Summanden nichts, wenn ich's einsetze,denn ich setze ja nichts ein.
[mm] \summe_{k=3}^5(2r+4)=\underbrace{(2r+4)}_{3\quad eingesetzt}+\underbrace{(2r+4)}_{4\quad eingesetzt}+\underbrace{(2r+4)}_{5\quad eingesetzt}= [/mm] ???
Gruß v. Angela
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Oh super, vielen lieben Dank!
Ich hab das jetzt alles ausgerechnet und meine Lösungen mit Derive verglichen und es war bis auf eins alles richtig :)
Nun hab ich nur noch zu Aufgabe b) eine Frage. Derive sagt mir, da müsse 3 rauskommen, jedoch bekomme ich nur 1 raus, weil ich ja keine Variable habe und demnach auch keinen Zahlen einsetzen kann.
Es wäre super, wenn mir dazu noch einmal jemand helfen könnte.
Vielen lieben Dank schon mal im voraus!
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> Oh super, vielen lieben Dank!
> Ich hab das jetzt alles ausgerechnet und meine Lösungen
> mit Derive verglichen und es war bis auf eins alles richtig
> :)
hallo,
na, das freut mich.
>
> Nun hab ich nur noch zu Aufgabe b) eine Frage. Derive sagt
> mir, da müsse 3 rauskommen, jedoch bekomme ich nur 1 raus,
> weil ich ja keine Variable habe und demnach auch keinen
> Zahlen einsetzen kann.
Du mßt trotzdem "einsetzen", auch wenn Du gar nicht einsetzen kannst...
Ich hatte Dir das in meinem einen Beispiel vorgemacht.
>>>> $ [mm] \summe_{k=2}^{4} [/mm] $ 1
Die Summation läuft von 2 bis 4, also hat man 3 Summanden.
Weil's bei jedem der drei Summanden nichts einzusetzen gibt, bekommt man
$ [mm] \summe_{k=2}^{4} [/mm] $ 1= 1 + 1 + 1
Gruß v. Angela
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