matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Lineare AlgebraSumme/Durschnitt v. lin Hüllen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Uni-Lineare Algebra" - Summe/Durschnitt v. lin Hüllen
Summe/Durschnitt v. lin Hüllen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Summe/Durschnitt v. lin Hüllen: Aufgabe
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 10:54 Fr 03.11.2006
Autor: Raingirl87

Aufgabe
Es sei (V,+, ◦) ein Vektorraum, A,B ⊆ V seien Teilmenge von V. Sind die folgenden Aussagen richtig oder falsch (mit Begründung)?
a) span(A ∩ B) = span(A) ∩ span(B)
b) span(A ∪ B) = span(A) + span(B)
Bem.: Die Vereinigungmenge A ∪ B von zwei Mengen A und B ist die Menge der Elemente, die in A oder in B enthalten sind: A ∪ B := {x | so dass x ∈ A oder x ∈ B }.

Hallo!

Kann mir evtl. jemand bei dieser Aufgabe behilflich sein?
Ich komme damit nicht zurecht und habe auch noch nicht ganz verstanden, was span nun eigentlich ist.?
Wäre super nett!
Danke schonmal!

LG, Raingirl87

        
Bezug
Summe/Durschnitt v. lin Hüllen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:03 Fr 03.11.2006
Autor: DaMenge

Hi,

also span(M) ist einfach die Menge aller Linearkombinationen der Vektoren in M.
Also der Unterraum ,der durch M aufgespannt wird.

zu a) die Aussage stimmt nicht.
waehle fuer A und B jeweils genau einen Vektor ungleich 0, aber sie duerfen nicht gleich, sondern nur linear abhaengig sein.
(genauer: A={v} und B={2v} mit [mm] $v\not= [/mm] 0$)
Was steht dann jeweils links bzw rechts auf der Seite ?

zu b) da sage ich mal lieber nichts zu, denn erfahrungsgemaess verwechsle ich im kopf immer irgendwas mit dem "+" von zwei Unterraeumen.
Und solange ich hier nicht nachschauen kann, wie genau das nochmal definiert war, will ich mal lieber keien potentiell falsche Antwort geben^^
(ist auch sehr clever das "oder" zu erklaeren statt dem "+" ...)

viele gruesse
DaMenge

Bezug
        
Bezug
Summe/Durschnitt v. lin Hüllen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:20 So 05.11.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]